Precálculo Ejemplos

$3 \ln (4 x) = 13$

Paso 1

Divide cada término en $3 \ln (4 x) = 13$ por $3$ y simplifica.

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Paso 1.1

Divide cada término en $3 \ln (4 x) = 13$ por $3$ .

$\frac{3 \ln (4 x)}{3} = \frac{13}{3}$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 \ln (4 x)}{3} = \frac{13}{3}$

Paso 1.2.1.2

Divide $\ln (4 x)$ por $1$ .

$\ln (4 x) = \frac{13}{3}$

Paso 2

Para resolver $x$ , reescribe la ecuación mediante las propiedades de los logaritmos.

$e^{\ln (4 x)} = e^{\frac{13}{3}}$

Paso 3

Reescribe $\ln (4 x) = \frac{13}{3}$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b \neq 1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$e^{\frac{13}{3}} = 4 x$

Paso 4

Resuelve $x$

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Paso 4.1

Reescribe la ecuación como $4 x = e^{\frac{13}{3}}$ .

$4 x = e^{\frac{13}{3}}$

Paso 4.2

Divide cada término en $4 x = e^{\frac{13}{3}}$ por $4$ y simplifica.

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Paso 4.2.1

Divide cada término en $4 x = e^{\frac{13}{3}}$ por $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{e^{\frac{13}{3}}}{4}$

Paso 4.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 4.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 x}{4} = \frac{e^{\frac{13}{3}}}{4}$

Paso 4.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{e^{\frac{13}{3}}}{4}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{e^{\frac{13}{3}}}{4}$

Forma decimal:

$x = 19.04946414 \dots$