Precálculo Ejemplos

${({(\sqrt{5})}^{\sqrt{2}})}^{2}$

Paso 1

Multiplica los exponentes en ${({\sqrt{5}}^{\sqrt{2}})}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${\sqrt{5}}^{\sqrt{2} \cdot 2}$

Paso 1.2

Mueve $2$ a la izquierda de $\sqrt{2}$ .

${\sqrt{5}}^{2 \sqrt{2}}$

Paso 2

Reescribe ${\sqrt{5}}^{2 \sqrt{2}}$ como $5^{\sqrt{2}}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{5}$ como $5^{\frac{1}{2}}$ .

${(5^{\frac{1}{2}})}^{2 \sqrt{2}}$

Paso 2.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5^{\frac{1}{2} (2 \sqrt{2})}$

Paso 2.3

Combina $2$ y $\frac{1}{2}$ .

$5^{\frac{2}{2} \sqrt{2}}$

Paso 2.4

Combina $\frac{2}{2}$ y $\sqrt{2}$ .

$5^{\frac{2 \sqrt{2}}{2}}$

Paso 2.5

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.5.1

Cancela el factor común.

$5^{\frac{2 \sqrt{2}}{2}}$

Paso 2.5.2

Divide $\sqrt{2}$ por $1$ .

$5^{\sqrt{2}}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$5^{\sqrt{2}}$

Forma decimal:

$9.73851774 \dots$