Precálculo Ejemplos

$a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{3}{2}} - 2 a^{\frac{1}{2}})$

Paso 1

Aplica la propiedad distributiva.

$a^{\frac{1}{2}} a^{\frac{3}{2}} + a^{\frac{1}{2}} (- 2 a^{\frac{1}{2}})$

Paso 2

Multiplica $a^{\frac{1}{2}}$ por $a^{\frac{3}{2}}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$a^{\frac{1}{2} + \frac{3}{2}} + a^{\frac{1}{2}} (- 2 a^{\frac{1}{2}})$

Paso 2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$a^{\frac{1 + 3}{2}} + a^{\frac{1}{2}} (- 2 a^{\frac{1}{2}})$

Paso 2.3

Suma $1$ y $3$ .

$a^{\frac{4}{2}} + a^{\frac{1}{2}} (- 2 a^{\frac{1}{2}})$

Paso 2.4

Divide $4$ por $2$ .

$a^{2} + a^{\frac{1}{2}} (- 2 a^{\frac{1}{2}})$

Paso 3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$a^{2} - 2 a^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}}$

Paso 4

Simplifica cada término.

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Paso 4.1

Multiplica $a^{\frac{1}{2}}$ por $a^{\frac{1}{2}}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1.1

Mueve $a^{\frac{1}{2}}$ .

$a^{2} - 2 (a^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}})$

Paso 4.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$a^{2} - 2 a^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}}$

Paso 4.1.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$a^{2} - 2 a^{\frac{1 + 1}{2}}$

Paso 4.1.4

Suma $1$ y $1$ .

$a^{2} - 2 a^{\frac{2}{2}}$

Paso 4.1.5

Divide $2$ por $2$ .

$a^{2} - 2 a^{1}$

Paso 4.2

Simplifica $- 2 a^{1}$ .

$a^{2} - 2 a$