Precálculo Ejemplos

$\log (\frac{a^{2}}{b^{4} \sqrt{c}})$

Paso 1

Reescribe $\log (\frac{a^{2}}{b^{4} \sqrt{c}})$ como $\log (a^{2}) - \log (b^{4} \sqrt{c})$ .

$\log (a^{2}) - \log (b^{4} \sqrt{c})$

Paso 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{c}$ como $c^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (a^{2}) - \log (b^{4} c^{\frac{1}{2}})$

Paso 3

Expande $\log (a^{2})$ ; para ello, mueve $2$ fuera del logaritmo.

$2 \log (a) - \log (b^{4} c^{\frac{1}{2}})$

Paso 4

Reescribe $\log (b^{4} c^{\frac{1}{2}})$ como $\log (b^{4}) + \log (c^{\frac{1}{2}})$ .

$2 \log (a) - (\log (b^{4}) + \log (c^{\frac{1}{2}}))$

Paso 5

Expande $\log (b^{4})$ ; para ello, mueve $4$ fuera del logaritmo.

$2 \log (a) - (4 \log (b) + \log (c^{\frac{1}{2}}))$

Paso 6

Expande $\log (c^{\frac{1}{2}})$ ; para ello, mueve $\frac{1}{2}$ fuera del logaritmo.

$2 \log (a) - (4 \log (b) + \frac{1}{2} \log (c))$

Paso 7

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Combina $\frac{1}{2}$ y $\log (c)$ .

$2 \log (a) - (4 \log (b) + \frac{\log (c)}{2})$

Paso 7.2

Aplica la propiedad distributiva.

$2 \log (a) - (4 \log (b)) - \frac{\log (c)}{2}$

Paso 7.3

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$2 \log (a) - 4 \log (b) - \frac{\log (c)}{2}$