Precálculo Ejemplos

$\frac{{(6 y^{3})}^{4}}{2 y^{3}}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $6 y^{3}$ .

$\frac{6^{4} {(y^{3})}^{4}}{2 y^{3}}$

Paso 1.2

Eleva $6$ a la potencia de $4$ .

$\frac{1296 {(y^{3})}^{4}}{2 y^{3}}$

Paso 1.3

Multiplica los exponentes en ${(y^{3})}^{4}$ .

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Paso 1.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1296 y^{3 \cdot 4}}{2 y^{3}}$

Paso 1.3.2

Multiplica $3$ por $4$ .

$\frac{1296 y^{12}}{2 y^{3}}$

Paso 2

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 2.1

Cancela el factor común de $1296$ y $2$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $2$ de $1296 y^{12}$ .

$\frac{2 (648 y^{12})}{2 y^{3}}$

Paso 2.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.1.2.1

Factoriza $2$ de $2 y^{3}$ .

$\frac{2 (648 y^{12})}{2 (y^{3})}$

Paso 2.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 (648 y^{12})}{2 y^{3}}$

Paso 2.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{648 y^{12}}{y^{3}}$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $y^{12}$ y $y^{3}$ .

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Paso 2.2.1

Factoriza $y^{3}$ de $648 y^{12}$ .

$\frac{y^{3} (648 y^{9})}{y^{3}}$

Paso 2.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.2.1

Multiplica por $1$ .

$\frac{y^{3} (648 y^{9})}{y^{3} \cdot 1}$

Paso 2.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{y^{3} (648 y^{9})}{y^{3} \cdot 1}$

Paso 2.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{648 y^{9}}{1}$

Paso 2.2.2.4

Divide $648 y^{9}$ por $1$ .

$648 y^{9}$