Precálculo Ejemplos

حل من أجل x 2 logaritmo de x = logaritmo de 2+ logaritmo de 5x-8
Paso 1
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 1.1
Simplifica al mover dentro del algoritmo.
Paso 2
Simplifica el lado derecho.
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Paso 2.1
Simplifica .
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Paso 2.1.1
Usa las propiedades de los logaritmos del producto, .
Paso 2.1.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.1.3
Multiplica.
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Paso 2.1.3.1
Multiplica por .
Paso 2.1.3.2
Multiplica por .
Paso 3
Para que la ecuación sea igual, el argumento de los logaritmos en ambos lados de la ecuación debe ser igual.
Paso 4
Resuelve
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Paso 4.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 4.2
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 4.3
Factoriza con el método AC.
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Paso 4.3.1
Considera la forma . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea y cuya suma sea . En este caso, cuyo producto es y cuya suma es .
Paso 4.3.2
Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.
Paso 4.4
Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a , la expresión completa será igual a .
Paso 4.5
Establece igual a y resuelve .
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Paso 4.5.1
Establece igual a .
Paso 4.5.2
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 4.6
Establece igual a y resuelve .
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Paso 4.6.1
Establece igual a .
Paso 4.6.2
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 4.7
La solución final comprende todos los valores que hacen verdadera.