Precálculo Ejemplos

$3 e^{- 5 x} = 132$

Paso 1

Divide cada término en $3 e^{- 5 x} = 132$ por $3$ y simplifica.

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Paso 1.1

Divide cada término en $3 e^{- 5 x} = 132$ por $3$ .

$\frac{3 e^{- 5 x}}{3} = \frac{132}{3}$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 e^{- 5 x}}{3} = \frac{132}{3}$

Paso 1.2.1.2

Divide $e^{- 5 x}$ por $1$ .

$e^{- 5 x} = \frac{132}{3}$

Paso 1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.1

Divide $132$ por $3$ .

$e^{- 5 x} = 44$

Paso 2

Resta el logaritmo natural de ambos lados de la ecuación para eliminar la variable del exponente.

$\ln (e^{- 5 x}) = \ln (44)$

Paso 3

Expande el lado izquierdo.

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Paso 3.1

Expande $\ln (e^{- 5 x})$ ; para ello, mueve $- 5 x$ fuera del logaritmo.

$- 5 x \ln (e) = \ln (44)$

Paso 3.2

El logaritmo natural de $e$ es $1$ .

$- 5 x \cdot 1 = \ln (44)$

Paso 3.3

Multiplica $- 5$ por $1$ .

$- 5 x = \ln (44)$

Paso 4

Divide cada término en $- 5 x = \ln (44)$ por $- 5$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $- 5 x = \ln (44)$ por $- 5$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{\ln (44)}{- 5}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $- 5$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{\ln (44)}{- 5}$

Paso 4.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{\ln (44)}{- 5}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{\ln (44)}{5}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = - \frac{\ln (44)}{5}$

Forma decimal:

$x = - 0.75683792 \dots$