Precálculo Ejemplos

$3 x + 2 = \frac{5 x - 11}{8 y}$

Paso 1

Multiplica ambos lados por $8 y$ .

$(3 x + 2) (8 y) = \frac{5 x - 11}{8 y} (8 y)$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Simplifica $(3 x + 2) (8 y)$ .

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Paso 2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$3 x (8 y) + 2 (8 y) = \frac{5 x - 11}{8 y} (8 y)$

Paso 2.1.1.2

Simplifica la expresión.

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Paso 2.1.1.2.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$3 \cdot 8 x y + 2 (8 y) = \frac{5 x - 11}{8 y} (8 y)$

Paso 2.1.1.2.2

Multiplica $8$ por $2$ .

$3 \cdot 8 x y + 16 y = \frac{5 x - 11}{8 y} (8 y)$

Paso 2.1.1.2.3

Multiplica $3$ por $8$ .

$24 x y + 16 y = \frac{5 x - 11}{8 y} (8 y)$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Simplifica $\frac{5 x - 11}{8 y} (8 y)$ .

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Paso 2.2.1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$24 x y + 16 y = 8 \frac{5 x - 11}{8 y} y$

Paso 2.2.1.2

Cancela el factor común de $8$ .

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Paso 2.2.1.2.1

Factoriza $8$ de $8 y$ .

$24 x y + 16 y = 8 \frac{5 x - 11}{8 (y)} y$

Paso 2.2.1.2.2

Cancela el factor común.

$24 x y + 16 y = 8 \frac{5 x - 11}{8 y} y$

Paso 2.2.1.2.3

Reescribe la expresión.

$24 x y + 16 y = \frac{5 x - 11}{y} y$

Paso 2.2.1.3

Cancela el factor común de $y$ .

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Paso 2.2.1.3.1

Cancela el factor común.

$24 x y + 16 y = \frac{5 x - 11}{y} y$

Paso 2.2.1.3.2

Reescribe la expresión.

$24 x y + 16 y = 5 x - 11$

Paso 3

Resuelve $x$

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Paso 3.1

Resta $5 x$ de ambos lados de la ecuación.

$24 x y + 16 y - 5 x = - 11$

Paso 3.2

Resta $16 y$ de ambos lados de la ecuación.

$24 x y - 5 x = - 11 - 16 y$

Paso 3.3

Factoriza $x$ de $24 x y - 5 x$ .

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Paso 3.3.1

Factoriza $x$ de $24 x y$ .

$x (24 y) - 5 x = - 11 - 16 y$

Paso 3.3.2

Factoriza $x$ de $- 5 x$ .

$x (24 y) + x \cdot - 5 = - 11 - 16 y$

Paso 3.3.3

Factoriza $x$ de $x (24 y) + x \cdot - 5$ .

$x (24 y - 5) = - 11 - 16 y$

Paso 3.4

Divide cada término en $x (24 y - 5) = - 11 - 16 y$ por $24 y - 5$ y simplifica.

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Paso 3.4.1

Divide cada término en $x (24 y - 5) = - 11 - 16 y$ por $24 y - 5$ .

$\frac{x (24 y - 5)}{24 y - 5} = \frac{- 11}{24 y - 5} + \frac{- 16 y}{24 y - 5}$

Paso 3.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.4.2.1

Cancela el factor común de $24 y - 5$ .

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Paso 3.4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{x (24 y - 5)}{24 y - 5} = \frac{- 11}{24 y - 5} + \frac{- 16 y}{24 y - 5}$

Paso 3.4.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 11}{24 y - 5} + \frac{- 16 y}{24 y - 5}$

Paso 3.4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.4.3.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \frac{- 11 - 16 y}{24 y - 5}$

Paso 3.4.3.2

Reescribe $- 11$ como $- 1 (11)$ .

$x = \frac{- 1 (11) - 16 y}{24 y - 5}$

Paso 3.4.3.3

Factoriza $- 1$ de $- 16 y$ .

$x = \frac{- 1 (11) - (16 y)}{24 y - 5}$

Paso 3.4.3.4

Factoriza $- 1$ de $- 1 (11) - (16 y)$ .

$x = \frac{- 1 (11 + 16 y)}{24 y - 5}$

Paso 3.4.3.5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{11 + 16 y}{24 y - 5}$