Precálculo Ejemplos

$y = \frac{5 - x}{7 x + 11}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\frac{5 - x}{7 x + 11} = y$ .

$\frac{5 - x}{7 x + 11} = y$

Paso 2

Obtén el mcd de los términos en la ecuación.

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Paso 2.1

La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.

$7 x + 11, 1$

Paso 2.2

Elimina los paréntesis.

$7 x + 11, 1$

Paso 2.3

El mínimo común múltiplo (MCM) de una y cualquier expresión es la expresión.

$7 x + 11$

Paso 3

Multiplica cada término en $\frac{5 - x}{7 x + 11} = y$ por $7 x + 11$ para eliminar las fracciones.

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Paso 3.1

Multiplica cada término en $\frac{5 - x}{7 x + 11} = y$ por $7 x + 11$ .

$\frac{5 - x}{7 x + 11} (7 x + 11) = y (7 x + 11)$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $7 x + 11$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 - x}{7 x + 11} (7 x + 11) = y (7 x + 11)$

Paso 3.2.1.2

Reescribe la expresión.

$5 - x = y (7 x + 11)$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$5 - x = y (7 x) + y \cdot 11$

Paso 3.3.2

Reordena.

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Paso 3.3.2.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$5 - x = 7 y x + y \cdot 11$

Paso 3.3.2.2

Mueve $11$ a la izquierda de $y$ .

$5 - x = 7 y x + 11 y$

Paso 4

Resuelve la ecuación.

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Paso 4.1

Resta $7 y x$ de ambos lados de la ecuación.

$5 - x - 7 y x = 11 y$

Paso 4.2

Resta $5$ de ambos lados de la ecuación.

$- x - 7 y x = 11 y - 5$

Paso 4.3

Factoriza $x$ de $- x - 7 y x$ .

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Paso 4.3.1

Factoriza $x$ de $- x$ .

$x \cdot - 1 - 7 y x = 11 y - 5$

Paso 4.3.2

Factoriza $x$ de $- 7 y x$ .

$x \cdot - 1 + x (- 7 y) = 11 y - 5$

Paso 4.3.3

Factoriza $x$ de $x \cdot - 1 + x (- 7 y)$ .

$x (- 1 - 7 y) = 11 y - 5$

Paso 4.4

Divide cada término en $x (- 1 - 7 y) = 11 y - 5$ por $- 1 - 7 y$ y simplifica.

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Paso 4.4.1

Divide cada término en $x (- 1 - 7 y) = 11 y - 5$ por $- 1 - 7 y$ .

$\frac{x (- 1 - 7 y)}{- 1 - 7 y} = \frac{11 y}{- 1 - 7 y} + \frac{- 5}{- 1 - 7 y}$

Paso 4.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.4.2.1

Cancela el factor común de $- 1 - 7 y$ .

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Paso 4.4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{x (- 1 - 7 y)}{- 1 - 7 y} = \frac{11 y}{- 1 - 7 y} + \frac{- 5}{- 1 - 7 y}$

Paso 4.4.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{11 y}{- 1 - 7 y} + \frac{- 5}{- 1 - 7 y}$

Paso 4.4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.4.3.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \frac{11 y - 5}{- 1 - 7 y}$

Paso 4.4.3.2

Reescribe $- 1$ como $- 1 (1)$ .

$x = \frac{11 y - 5}{- 1 (1) - 7 y}$

Paso 4.4.3.3

Factoriza $- 1$ de $- 7 y$ .

$x = \frac{11 y - 5}{- 1 (1) - (7 y)}$

Paso 4.4.3.4

Factoriza $- 1$ de $- 1 (1) - (7 y)$ .

$x = \frac{11 y - 5}{- 1 (1 + 7 y)}$

Paso 4.4.3.5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{11 y - 5}{1 + 7 y}$