Álgebra Ejemplos

$\sqrt[5]{\frac{1}{x^{3}}}$

Step 1

Reescribe $\sqrt[5]{\frac{1}{x^{3}}}$ como $\frac{\sqrt[5]{1}}{\sqrt[5]{x^{3}}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{1}}{\sqrt[5]{x^{3}}}$

Step 2

Cualquier raíz de $1$ es $1$ .

$\frac{1}{\sqrt[5]{x^{3}}}$

Step 3

Multiplica $\frac{1}{\sqrt[5]{x^{3}}}$ por $\frac{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}$ .

$\frac{1}{\sqrt[5]{x^{3}}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}$

Step 4

Combina y simplifica el denominador.

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Multiplica $\frac{1}{\sqrt[5]{x^{3}}}$ por $\frac{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}$ .

$\frac{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{\sqrt[5]{x^{3}} {\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}$

Eleva $\sqrt[5]{x^{3}}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{1} {\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}$

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{1 + 4}}$

Suma $1$ y $4$ .

$\frac{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{5}}$

Reescribe ${\sqrt[5]{x^{3}}}^{5}$ como $x^{3}$ .

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Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[5]{x^{3}}$ como $x^{\frac{3}{5}}$ .

$\frac{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{{(x^{\frac{3}{5}})}^{5}}$

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{x^{\frac{3}{5} \cdot 5}}$

Combina $\frac{3}{5}$ y $5$ .

$\frac{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{x^{\frac{3 \cdot 5}{5}}}$

Multiplica $3$ por $5$ .

$\frac{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{x^{\frac{15}{5}}}$

Cancela el factor común de $15$ y $5$ .

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Factoriza $5$ de $15$ .

$\frac{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{x^{\frac{5 \cdot 3}{5}}}$

Cancela los factores comunes.

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Factoriza $5$ de $5$ .

$\frac{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{x^{\frac{5 \cdot 3}{5 (1)}}}$

Cancela el factor común.

$\frac{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{x^{\frac{5 \cdot 3}{5 \cdot 1}}}$

Reescribe la expresión.

$\frac{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{x^{\frac{3}{1}}}$

Divide $3$ por $1$ .

$\frac{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{x^{3}}$

Step 5

Simplifica el numerador.

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Reescribe ${\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}$ como ${({(x^{3})}^{4})}^{\frac{1}{5}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{{(x^{3})}^{4}}}{x^{3}}$

Multiplica los exponentes en ${(x^{3})}^{4}$ .

Toca para ver más pasos...

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[5]{x^{3 \cdot 4}}}{x^{3}}$

Multiplica $3$ por $4$ .

$\frac{\sqrt[5]{x^{12}}}{x^{3}}$

Reescribe $x^{12}$ como ${(x^{2})}^{5} x^{2}$ .

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Factoriza $x^{10}$ .

$\frac{\sqrt[5]{x^{10} x^{2}}}{x^{3}}$

Reescribe $x^{10}$ como ${(x^{2})}^{5}$ .

$\frac{\sqrt[5]{{(x^{2})}^{5} x^{2}}}{x^{3}}$

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{x^{2} \sqrt[5]{x^{2}}}{x^{3}}$

Step 6

Cancela el factor común de $x^{2}$ y $x^{3}$ .

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Factoriza $x^{2}$ de $x^{2} \sqrt[5]{x^{2}}$ .

$\frac{x^{2} (\sqrt[5]{x^{2}})}{x^{3}}$

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Factoriza $x^{2}$ de $x^{3}$ .

$\frac{x^{2} (\sqrt[5]{x^{2}})}{x^{2} x}$

Cancela el factor común.

$\frac{x^{2} \sqrt[5]{x^{2}}}{x^{2} x}$

Reescribe la expresión.

$\frac{\sqrt[5]{x^{2}}}{x}$