Precálculo Ejemplos

$c (x) = 10 e^{0.02 x}$

Paso 1

Considera la fórmula del cociente diferencial.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Paso 2

Obtén los componentes de la definición.

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Paso 2.1

Evalúa la función en $x = x + h$ .

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Paso 2.1.1

Reemplaza la variable $x$ con $x + h$ en la expresión.

$c (x + h) = 10 e^{0.02 (x + h)}$

Paso 2.1.2

Simplifica el resultado.

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Paso 2.1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$c (x + h) = 10 e^{0.02 x + 0.02 h}$

Paso 2.1.2.2

La respuesta final es $10 e^{0.02 x + 0.02 h}$ .

$10 e^{0.02 x + 0.02 h}$

Paso 2.2

Obtén los componentes de la definición.

$c (x + h) = 10 e^{0.02 x + 0.02 h}$

$c (x) = 10 e^{0.02 x}$

$c (x + h) = 10 e^{0.02 x + 0.02 h}$

$c (x) = 10 e^{0.02 x}$

Paso 3

Inserta los componentes.

$\frac{c (x + h) - c x}{h} = \frac{10 e^{0.02 x + 0.02 h} - (10 e^{0.02 x})}{h}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Multiplica $- 1$ por $10$ .

$\frac{10 e^{0.02 x + 0.02 h} - 10 e^{0.02 x}}{h}$

Paso 4.2

Factoriza $10$ de $10 e^{0.02 x + 0.02 h} - 10 e^{0.02 x}$ .

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Paso 4.2.1

Factoriza $10$ de $10 e^{0.02 x + 0.02 h}$ .

$\frac{10 e^{0.02 x + 0.02 h} - 10 e^{0.02 x}}{h}$

Paso 4.2.2

Factoriza $10$ de $- 10 e^{0.02 x}$ .

$\frac{10 e^{0.02 x + 0.02 h} + 10 (- e^{0.02 x})}{h}$

Paso 4.2.3

Factoriza $10$ de $10 e^{0.02 x + 0.02 h} + 10 (- e^{0.02 x})$ .

$\frac{10 (e^{0.02 x + 0.02 h} - e^{0.02 x})}{h}$

Paso 5