Precálculo Ejemplos

$f (6) = \frac{1000}{6^{2} + 4}$

Paso 1

Escribe $f (6) - 25 = 0$ como una función.

$f (x) = f (6) - 25$

Paso 2

Resta $\frac{1000}{6^{2} + 4}$ de ambos lados de la ecuación.

$f (6) - \frac{1000}{6^{2} + 4} = 0$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Simplifica el denominador.

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Paso 3.1.1

Eleva $6$ a la potencia de $2$ .

$f (6) - \frac{1000}{36 + 4} = 0$

Paso 3.1.2

Suma $36$ y $4$ .

$f (6) - \frac{1000}{40} = 0$

Paso 3.2

Divide $1000$ por $40$ .

$f (6) - 1 \cdot 25 = 0$

Paso 3.3

Multiplica $- 1$ por $25$ .

$f (6) - 25 = 0$

Paso 4

Considera la fórmula del cociente diferencial.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Paso 5

Obtén los componentes de la definición.

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Paso 5.1

Evalúa la función en $x = x + h$ .

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Paso 5.1.1

Reemplaza la variable $x$ con $x + h$ en la expresión.

$f (x + h) = f (6) - 25$

Paso 5.1.2

Simplifica el resultado.

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Paso 5.1.2.1

Mueve $6$ a la izquierda de $f$ .

$f (x + h) = 6 f - 25$

Paso 5.1.2.2

La respuesta final es $6 f - 25$ .

$6 f - 25$

Paso 5.2

Obtén los componentes de la definición.

$f (x + h) = 6 f - 25$

$f (x) = 6 f - 25$

$f (x + h) = 6 f - 25$

$f (x) = 6 f - 25$

Paso 6

Inserta los componentes.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{6 f - 25 - (6 f - 25)}{h}$

Paso 7

Simplifica.

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Paso 7.1

Simplifica el numerador.

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Paso 7.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{6 f - 25 - (6 f) - - 25}{h}$

Paso 7.1.2

Multiplica $6$ por $- 1$ .

$\frac{6 f - 25 - 6 f - - 25}{h}$

Paso 7.1.3

Multiplica $- 1$ por $- 25$ .

$\frac{6 f - 25 - 6 f + 25}{h}$

Paso 7.1.4

Resta $6 f$ de $6 f$ .

$\frac{0 - 25 + 25}{h}$

Paso 7.1.5

Resta $25$ de $0$ .

$\frac{- 25 + 25}{h}$

Paso 7.1.6

Suma $- 25$ y $25$ .

$\frac{0}{h}$

Paso 7.2

Divide $0$ por $h$ .

$0$

Paso 8