Precálculo Ejemplos

Hallar el ratio de cambio medio f(x)=x^2-1/x , [2,4]
,
Paso 1
Escribe como una ecuación.
Paso 2
Sustituye mediante la fórmula de tasa de cambio promedio.
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Paso 2.1
La tasa de cambio promedio de una función puede obtenerse mediante el cálculo del cambio en los valores de los dos puntos dividido por el cambio en los valores de los dos puntos.
Paso 2.2
Sustituye la ecuación por y , mediante el reemplazo de en la función por el valor correspondiente de .
Paso 3
Simplifica la expresión.
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Paso 3.1
Multiplica el numerador y el denominador de la fracción por .
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Paso 3.1.1
Multiplica por .
Paso 3.1.2
Combinar.
Paso 3.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.3
Cancela el factor común de .
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Paso 3.3.1
Mueve el signo menos inicial en al numerador.
Paso 3.3.2
Cancela el factor común.
Paso 3.3.3
Reescribe la expresión.
Paso 3.4
Simplifica el numerador.
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Paso 3.4.1
Multiplica por sumando los exponentes.
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Paso 3.4.1.1
Multiplica por .
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Paso 3.4.1.1.1
Eleva a la potencia de .
Paso 3.4.1.1.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 3.4.1.2
Suma y .
Paso 3.4.2
Eleva a la potencia de .
Paso 3.4.3
Eleva a la potencia de .
Paso 3.4.4
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 3.4.5
Combina y .
Paso 3.4.6
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 3.4.7
Simplifica el numerador.
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Paso 3.4.7.1
Multiplica por .
Paso 3.4.7.2
Resta de .
Paso 3.4.8
Cancela el factor común de .
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Paso 3.4.8.1
Mueve el signo menos inicial en al numerador.
Paso 3.4.8.2
Factoriza de .
Paso 3.4.8.3
Cancela el factor común.
Paso 3.4.8.4
Reescribe la expresión.
Paso 3.4.9
Multiplica por .
Paso 3.4.10
Resta de .
Paso 3.4.11
Resta de .
Paso 3.5
Simplifica el denominador.
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Paso 3.5.1
Multiplica por .
Paso 3.5.2
Multiplica .
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Paso 3.5.2.1
Multiplica por .
Paso 3.5.2.2
Multiplica por .
Paso 3.5.3
Resta de .