Precálculo Ejemplos

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ - 4 & - 8 \\ - 2 & 5 \\ - 1 & 3 \\ 0 & 0 \\ 1 & - 3 \\ 2 & - 5 \\ 4 & 8 \end{array}$

Paso 1

Elige los valores iniciales y finales de la tabla.

$(- 4, - 8), (4, 8)$

Paso 2

Para obtener la tasa de cambio promedio, obtén la pendiente.

Paso 3

La pendiente es igual al cambio en $y$ sobre el cambio en $x$ , o elevación sobre avance.

$m = \frac{cambio en y}{cambio en x}$

Paso 4

El cambio en $x$ es igual a la diferencia en las coordenadas x (también llamada "avance") y el cambio en $y$ es igual a la diferencia en las coordenadas y (también llamada "elevación").

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Paso 5

Sustituye los valores de $x$ y $y$ en la ecuación para obtener la pendiente.

$m = \frac{8 - (- 8)}{4 - (- 4)}$

Paso 6

Simplifica.

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Paso 6.1

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 6.1.1

Cancela el factor común de $8 - (- 8)$ y $4 - (- 4)$ .

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Paso 6.1.1.1

Reescribe $8$ como $- 1 (- 8)$ .

$m = \frac{- 1 \cdot - 8 - (- 8)}{4 - (- 4)}$

Paso 6.1.1.2

Factoriza $- 1$ de $- 1 (- 8) - (- 8)$ .

$m = \frac{- 1 (- 8 - 8)}{4 - (- 4)}$

Paso 6.1.1.3

Reordena los términos.

$m = \frac{- 1 (- 8 - 8)}{4 - 4 \cdot - 1}$

Paso 6.1.1.4

Factoriza $4$ de $- 1 (- 8 - 8)$ .

$m = \frac{4 (- 1 (- 2 - 2))}{4 - 4 \cdot - 1}$

Paso 6.1.1.5

Cancela los factores comunes.

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Paso 6.1.1.5.1

Factoriza $4$ de $4$ .

$m = \frac{4 (- 1 (- 2 - 2))}{4 (1) - 4 \cdot - 1}$

Paso 6.1.1.5.2

Factoriza $4$ de $- 4 \cdot - 1$ .

$m = \frac{4 (- 1 (- 2 - 2))}{4 (1) + 4 (1)}$

Paso 6.1.1.5.3

Factoriza $4$ de $4 (1) + 4 (- - 1)$ .

$m = \frac{4 (- 1 (- 2 - 2))}{4 (1 + 1)}$

Paso 6.1.1.5.4

Cancela el factor común.

$m = \frac{4 (- 1 (- 2 - 2))}{4 (1 + 1)}$

Paso 6.1.1.5.5

Reescribe la expresión.

$m = \frac{- 1 (- 2 - 2)}{1 + 1}$

Paso 6.1.2

Resta $2$ de $- 2$ .

$m = \frac{- 1 \cdot - 4}{1 + 1}$

Paso 6.2

Simplifica el denominador.

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Paso 6.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$m = \frac{- 1 \cdot - 4}{1 + 1}$

Paso 6.2.2

Suma $1$ y $1$ .

$m = \frac{- 1 \cdot - 4}{2}$

Paso 6.3

Simplifica la expresión.

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Paso 6.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 4$ .

$m = \frac{4}{2}$

Paso 6.3.2

Divide $4$ por $2$ .

$m = 2$

Paso 7