Precálculo Ejemplos

$c (x) = 2^{x} - 1$

Paso 1

Considera la fórmula del cociente diferencial.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Paso 2

Obtén los componentes de la definición.

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Paso 2.1

Evalúa la función en $x = x + h$ .

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Paso 2.1.1

Reemplaza la variable $x$ con $x + h$ en la expresión.

$c (x + h) = 2^{x + h} - 1$

Paso 2.1.2

La respuesta final es $2^{x + h} - 1$ .

$2^{x + h} - 1$

Paso 2.2

Obtén los componentes de la definición.

$c (x + h) = 2^{x + h} - 1$

$c (x) = 2^{x} - 1$

$c (x + h) = 2^{x + h} - 1$

$c (x) = 2^{x} - 1$

Paso 3

Inserta los componentes.

$\frac{c (x + h) - c x}{h} = \frac{2^{x + h} - 1 - (2^{x} - 1)}{h}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2^{x + h} - 1 - 2^{x} - - 1}{h}$

Paso 4.2

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{2^{x + h} - 1 - 2^{x} + 1}{h}$

Paso 4.3

Suma $- 1$ y $1$ .

$\frac{2^{x + h} + 0 - 2^{x}}{h}$

Paso 4.4

Suma $2^{x + h}$ y $0$ .

$\frac{2^{x + h} - 2^{x}}{h}$

Paso 5