Precálculo Ejemplos

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & \frac{1}{9} \\ - 1 & \frac{1}{3} \\ 0 & 1 \end{array}$

Paso 1

Elige los valores iniciales y finales de la tabla.

$(- 2, \frac{1}{9}), (0, 1)$

Paso 2

Para obtener la tasa de cambio promedio, obtén la pendiente.

Paso 3

La pendiente es igual al cambio en $y$ sobre el cambio en $x$ , o elevación sobre avance.

$m = \frac{cambio en y}{cambio en x}$

Paso 4

El cambio en $x$ es igual a la diferencia en las coordenadas x (también llamada "avance") y el cambio en $y$ es igual a la diferencia en las coordenadas y (también llamada "elevación").

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Paso 5

Sustituye los valores de $x$ y $y$ en la ecuación para obtener la pendiente.

$m = \frac{1 - (\frac{1}{9})}{0 - (- 2)}$

Paso 6

Simplifica.

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Paso 6.1

Multiplica el numerador y el denominador de la fracción por $9$ .

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Paso 6.1.1

Multiplica $\frac{1 - \frac{1}{9}}{0 - (- 2)}$ por $\frac{9}{9}$ .

$m = \frac{9}{9} \cdot \frac{1 - \frac{1}{9}}{0 - (- 2)}$

Paso 6.1.2

Combinar.

$m = \frac{9 (1 - \frac{1}{9})}{9 (0 - (- 2))}$

Paso 6.2

Aplica la propiedad distributiva.

$m = \frac{9 \cdot 1 + 9 (- \frac{1}{9})}{9 \cdot 0 + 9 (- (- 2))}$

Paso 6.3

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 6.3.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{9}$ al numerador.

$m = \frac{9 \cdot 1 + 9 (\frac{- 1}{9})}{9 \cdot 0 + 9 (- (- 2))}$

Paso 6.3.2

Cancela el factor común.

$m = \frac{9 \cdot 1 + 9 (\frac{- 1}{9})}{9 \cdot 0 + 9 (- (- 2))}$

Paso 6.3.3

Reescribe la expresión.

$m = \frac{9 \cdot 1 - 1}{9 \cdot 0 + 9 (- (- 2))}$

Paso 6.4

Simplifica el numerador.

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Paso 6.4.1

Multiplica $9$ por $1$ .

$m = \frac{9 - 1}{9 \cdot 0 + 9 (- (- 2))}$

Paso 6.4.2

Resta $1$ de $9$ .

$m = \frac{8}{9 \cdot 0 + 9 (- (- 2))}$

Paso 6.5

Simplifica el denominador.

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Paso 6.5.1

Multiplica $9$ por $0$ .

$m = \frac{8}{0 + 9 (- (- 2))}$

Paso 6.5.2

Multiplica $9 (- (- 2))$ .

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Paso 6.5.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 2$ .

$m = \frac{8}{0 + 9 \cdot 2}$

Paso 6.5.2.2

Multiplica $9$ por $2$ .

$m = \frac{8}{0 + 18}$

Paso 6.5.3

Suma $0$ y $18$ .

$m = \frac{8}{18}$

Paso 6.6

Cancela el factor común de $8$ y $18$ .

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Paso 6.6.1

Factoriza $2$ de $8$ .

$m = \frac{2 (4)}{18}$

Paso 6.6.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 6.6.2.1

Factoriza $2$ de $18$ .

$m = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 9}$

Paso 6.6.2.2

Cancela el factor común.

$m = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 9}$

Paso 6.6.2.3

Reescribe la expresión.

$m = \frac{4}{9}$

Paso 7