Precálculo Ejemplos

Hallar el ratio de cambio medio f(x)=cos(x) , [0,pi/2]
,
Paso 1
Escribe como una ecuación.
Paso 2
Sustituye mediante la fórmula de tasa de cambio promedio.
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Paso 2.1
La tasa de cambio promedio de una función puede obtenerse mediante el cálculo del cambio en los valores de los dos puntos dividido por el cambio en los valores de los dos puntos.
Paso 2.2
Sustituye la ecuación por y , mediante el reemplazo de en la función por el valor correspondiente de .
Paso 3
Simplifica la expresión.
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Paso 3.1
Multiplica el numerador y el denominador de la fracción por .
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Paso 3.1.1
Multiplica por .
Paso 3.1.2
Combinar.
Paso 3.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.3
Cancela el factor común de .
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Paso 3.3.1
Cancela el factor común.
Paso 3.3.2
Reescribe la expresión.
Paso 3.4
Simplifica el numerador.
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Paso 3.4.1
Factoriza de .
Paso 3.4.2
El valor exacto de es .
Paso 3.4.3
El valor exacto de es .
Paso 3.4.4
Multiplica por .
Paso 3.4.5
Resta de .
Paso 3.5
Simplifica el denominador.
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Paso 3.5.1
Multiplica .
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Paso 3.5.1.1
Multiplica por .
Paso 3.5.1.2
Multiplica por .
Paso 3.5.2
Suma y .
Paso 3.6
Simplifica la expresión.
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Paso 3.6.1
Multiplica por .
Paso 3.6.2
Mueve el negativo al frente de la fracción.