Precálculo Ejemplos

Hallar el ratio de cambio medio f(x)=-x(x+2)(x-3)
Paso 1
Considera la fórmula del cociente diferencial.
Paso 2
Obtén los componentes de la definición.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1
Evalúa la función en .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1.1
Reemplaza la variable con en la expresión.
Paso 2.1.2
Simplifica el resultado.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1.2.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.1.2.2
Expande mediante la multiplicación de cada término de la primera expresión por cada término de la segunda expresión.
Paso 2.1.2.3
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1.2.3.1
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1.2.3.1.1
Mueve .
Paso 2.1.2.3.1.2
Multiplica por .
Paso 2.1.2.3.2
Multiplica por .
Paso 2.1.2.3.3
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1.2.3.3.1
Mueve .
Paso 2.1.2.3.3.2
Multiplica por .
Paso 2.1.2.3.4
Multiplica por .
Paso 2.1.2.4
Resta de .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1.2.4.1
Mueve .
Paso 2.1.2.4.2
Resta de .
Paso 2.1.2.5
Expande mediante la multiplicación de cada término de la primera expresión por cada término de la segunda expresión.
Paso 2.1.2.6
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1.2.6.1
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1.2.6.1.1
Mueve .
Paso 2.1.2.6.1.2
Multiplica por .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1.2.6.1.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 2.1.2.6.1.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 2.1.2.6.1.3
Suma y .
Paso 2.1.2.6.2
Multiplica por .
Paso 2.1.2.6.3
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1.2.6.3.1
Mueve .
Paso 2.1.2.6.3.2
Multiplica por .
Paso 2.1.2.6.4
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1.2.6.4.1
Mueve .
Paso 2.1.2.6.4.2
Multiplica por .
Paso 2.1.2.6.5
Multiplica por .
Paso 2.1.2.6.6
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1.2.6.6.1
Mueve .
Paso 2.1.2.6.6.2
Multiplica por .
Paso 2.1.2.6.7
Multiplica por .
Paso 2.1.2.6.8
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1.2.6.8.1
Mueve .
Paso 2.1.2.6.8.2
Multiplica por .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1.2.6.8.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 2.1.2.6.8.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 2.1.2.6.8.3
Suma y .
Paso 2.1.2.6.9
Multiplica por .
Paso 2.1.2.6.10
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1.2.6.10.1
Mueve .
Paso 2.1.2.6.10.2
Multiplica por .
Paso 2.1.2.6.11
Multiplica por .
Paso 2.1.2.7
Resta de .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1.2.7.1
Mueve .
Paso 2.1.2.7.2
Resta de .
Paso 2.1.2.8
Resta de .
Paso 2.1.2.9
Resta de .
Paso 2.1.2.10
Resta de .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1.2.10.1
Mueve .
Paso 2.1.2.10.2
Resta de .
Paso 2.1.2.11
Resta de .
Paso 2.1.2.12
Resta de .
Paso 2.1.2.13
La respuesta final es .
Paso 2.2
Reordena.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.2.1
Mueve .
Paso 2.2.2
Mueve .
Paso 2.2.3
Mueve .
Paso 2.2.4
Mueve .
Paso 2.2.5
Reordena y .
Paso 2.3
Obtén los componentes de la definición.
Paso 3
Inserta los componentes.
Paso 4
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.1
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.1.2
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.1.2.1
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.1.2.1.1
Multiplica por .
Paso 4.1.2.1.2
Multiplica por .
Paso 4.1.2.2
Multiplica por .
Paso 4.1.3
Suma y .
Paso 4.1.4
Suma y .
Paso 4.1.5
Resta de .
Paso 4.1.6
Suma y .
Paso 4.1.7
Resta de .
Paso 4.1.8
Suma y .
Paso 4.1.9
Factoriza de .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.1.9.1
Factoriza de .
Paso 4.1.9.2
Factoriza de .
Paso 4.1.9.3
Factoriza de .
Paso 4.1.9.4
Factoriza de .
Paso 4.1.9.5
Factoriza de .
Paso 4.1.9.6
Factoriza de .
Paso 4.1.9.7
Factoriza de .
Paso 4.1.9.8
Factoriza de .
Paso 4.1.9.9
Factoriza de .
Paso 4.1.9.10
Factoriza de .
Paso 4.1.9.11
Factoriza de .
Paso 4.2
Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.1
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 4.2.1.2
Divide por .
Paso 4.2.2
Simplifica la expresión.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.2.1
Mueve .
Paso 4.2.2.2
Mueve .
Paso 4.2.2.3
Mueve .
Paso 4.2.2.4
Reordena y .
Paso 5