Precálculo Ejemplos

$\begin{array}{c} x & y \\ - 3 & 4 \\ - 1 & 12 \\ \frac{1}{2} & - 24 \\ \frac{2}{3} & - 18 \end{array}$

Paso 1

Elige los valores iniciales y finales de la tabla.

$(- 3, 4), (\frac{2}{3}, - 18)$

Paso 2

Para obtener la tasa de cambio promedio, obtén la pendiente.

Paso 3

La pendiente es igual al cambio en $y$ sobre el cambio en $x$ , o elevación sobre avance.

$m = \frac{cambio en y}{cambio en x}$

Paso 4

El cambio en $x$ es igual a la diferencia en las coordenadas x (también llamada "avance") y el cambio en $y$ es igual a la diferencia en las coordenadas y (también llamada "elevación").

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Paso 5

Sustituye los valores de $x$ y $y$ en la ecuación para obtener la pendiente.

$m = \frac{- 18 - (4)}{\frac{2}{3} - (- 3)}$

Paso 6

Simplifica.

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Paso 6.1

Multiplica el numerador y el denominador de la fracción por $3$ .

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Paso 6.1.1

Multiplica $\frac{- 18 - (4)}{\frac{2}{3} - (- 3)}$ por $\frac{3}{3}$ .

$m = \frac{3}{3} \cdot \frac{- 18 - (4)}{\frac{2}{3} - (- 3)}$

Paso 6.1.2

Combinar.

$m = \frac{3 (- 18 - (4))}{3 (\frac{2}{3} - (- 3))}$

Paso 6.2

Aplica la propiedad distributiva.

$m = \frac{3 \cdot - 18 + 3 (- (4))}{3 (\frac{2}{3}) + 3 (- (- 3))}$

Paso 6.3

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 6.3.1

Cancela el factor común.

$m = \frac{3 \cdot - 18 + 3 (- (4))}{3 (\frac{2}{3}) + 3 (- (- 3))}$

Paso 6.3.2

Reescribe la expresión.

$m = \frac{3 \cdot - 18 + 3 (- (4))}{2 + 3 (- (- 3))}$

Paso 6.4

Simplifica el numerador.

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Paso 6.4.1

Multiplica $3$ por $- 18$ .

$m = \frac{- 54 + 3 (- (4))}{2 + 3 (- (- 3))}$

Paso 6.4.2

Multiplica $3 (- (4))$ .

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Paso 6.4.2.1

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$m = \frac{- 54 + 3 \cdot - 4}{2 + 3 (- (- 3))}$

Paso 6.4.2.2

Multiplica $3$ por $- 4$ .

$m = \frac{- 54 - 12}{2 + 3 (- (- 3))}$

Paso 6.4.3

Resta $12$ de $- 54$ .

$m = \frac{- 66}{2 + 3 (- (- 3))}$

Paso 6.5

Simplifica el denominador.

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Paso 6.5.1

Multiplica $3 (- (- 3))$ .

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Paso 6.5.1.1

Multiplica $- 1$ por $- 3$ .

$m = \frac{- 66}{2 + 3 \cdot 3}$

Paso 6.5.1.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$m = \frac{- 66}{2 + 9}$

Paso 6.5.2

Suma $2$ y $9$ .

$m = \frac{- 66}{11}$

Paso 6.6

Divide $- 66$ por $11$ .

$m = - 6$

Paso 7