Precálculo Ejemplos

$b (t) = 4 {(2)}^{t}$

Paso 1

Considera la fórmula del cociente diferencial.

$\frac{f (t + h) - f t}{h}$

Paso 2

Obtén los componentes de la definición.

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Paso 2.1

Evalúa la función en $x = t + h$ .

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Paso 2.1.1

Reemplaza la variable $t$ con $t + h$ en la expresión.

$b (t + h) = 4 {(2)}^{t + h}$

Paso 2.1.2

Simplifica el resultado.

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Paso 2.1.2.1

Multiplica $4 \cdot 2^{t + h}$ .

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Paso 2.1.2.1.1

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$b (t + h) = 2^{2} \cdot 2^{t + h}$

Paso 2.1.2.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$b (t + h) = 2^{2 + t + h}$

Paso 2.1.2.2

La respuesta final es $2^{2 + t + h}$ .

$2^{2 + t + h}$

Paso 2.2

Obtén los componentes de la definición.

$b (t + h) = 2^{2 + t + h}$

$b (t) = 2^{2 + t}$

$b (t + h) = 2^{2 + t + h}$

$b (t) = 2^{2 + t}$

Paso 3

Inserta los componentes.

$\frac{b (t + h) - b t}{h} = \frac{2^{2 + t + h} - (2^{2 + t})}{h}$

Paso 4

Multiplica $- 1$ por $2^{2 + t}$ .

$\frac{2^{2 + t + h} - 2^{2 + t}}{h}$

Paso 5