Precálculo Ejemplos

Hallar el ratio de cambio medio f(x)=cos(x) , [-pi/3,pi/3]
,
Paso 1
Escribe como una ecuación.
Paso 2
Sustituye mediante la fórmula de tasa de cambio promedio.
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Paso 2.1
La tasa de cambio promedio de una función puede obtenerse mediante el cálculo del cambio en los valores de los dos puntos dividido por el cambio en los valores de los dos puntos.
Paso 2.2
Sustituye la ecuación por y , mediante el reemplazo de en la función por el valor correspondiente de .
Paso 3
Simplifica la expresión.
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Paso 3.1
Multiplica el numerador y el denominador de la fracción por .
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Paso 3.1.1
Multiplica por .
Paso 3.1.2
Combinar.
Paso 3.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.3
Cancela el factor común de .
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Paso 3.3.1
Cancela el factor común.
Paso 3.3.2
Reescribe la expresión.
Paso 3.4
Simplifica el numerador.
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Paso 3.4.1
Factoriza de .
Paso 3.4.2
El valor exacto de es .
Paso 3.4.3
Suma las rotaciones completas de hasta que el ángulo sea mayor o igual que y menor que .
Paso 3.4.4
Aplica el ángulo de referencia mediante la búsqueda del ángulo con valores trigonométricos equivalentes en el primer cuadrante.
Paso 3.4.5
El valor exacto de es .
Paso 3.4.6
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 3.4.7
Resta de .
Paso 3.4.8
Divide por .
Paso 3.5
Simplifica el denominador.
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Paso 3.5.1
Multiplica .
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Paso 3.5.1.1
Multiplica por .
Paso 3.5.1.2
Multiplica por .
Paso 3.5.2
Cancela el factor común de .
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Paso 3.5.2.1
Cancela el factor común.
Paso 3.5.2.2
Reescribe la expresión.
Paso 3.5.3
Suma y .
Paso 3.6
Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.
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Paso 3.6.1
Multiplica por .
Paso 3.6.2
Cancela el factor común de y .
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Paso 3.6.2.1
Factoriza de .
Paso 3.6.2.2
Cancela los factores comunes.
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Paso 3.6.2.2.1
Factoriza de .
Paso 3.6.2.2.2
Cancela el factor común.
Paso 3.6.2.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 3.6.3
Divide por .