Precálculo Ejemplos

Hallar el ratio de cambio medio 3280(1.0117)^(12t)
Paso 1
Escribe como una función.
Paso 2
Considera la fórmula del cociente diferencial.
Paso 3
Obtén los componentes de la definición.
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Paso 3.1
Evalúa la función en .
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Paso 3.1.1
Reemplaza la variable con en la expresión.
Paso 3.1.2
Simplifica el resultado.
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Paso 3.1.2.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.1.2.2
La respuesta final es .
Paso 3.2
Obtén los componentes de la definición.
Paso 4
Inserta los componentes.
Paso 5
Simplifica el numerador.
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Paso 5.1
Multiplica por .
Paso 5.2
Reescribe en forma factorizada.
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Paso 5.2.1
Factoriza de .
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Paso 5.2.1.1
Factoriza de .
Paso 5.2.1.2
Factoriza de .
Paso 5.2.1.3
Factoriza de .
Paso 5.2.2
Reescribe como .
Paso 5.2.3
Reescribe como .
Paso 5.2.4
Dado que ambos términos son cubos perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cubos, , donde y .
Paso 5.2.5
Simplifica.
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Paso 5.2.5.1
Reescribe como .
Paso 5.2.5.2
Reescribe como .
Paso 5.2.5.3
Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, , donde y .
Paso 5.2.5.4
Simplifica.
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Paso 5.2.5.4.1
Reescribe como .
Paso 5.2.5.4.2
Reescribe como .
Paso 5.2.5.4.3
Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, , donde y .
Paso 5.2.5.5
Multiplica por sumando los exponentes.
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Paso 5.2.5.5.1
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 5.2.5.5.2
Suma y .
Paso 5.3
Simplifica cada término.
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Paso 5.3.1
Multiplica los exponentes en .
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Paso 5.3.1.1
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 5.3.1.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.3.1.3
Multiplica por .
Paso 5.3.1.4
Multiplica por .
Paso 5.3.2
Multiplica los exponentes en .
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Paso 5.3.2.1
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 5.3.2.2
Multiplica por .
Paso 6