Precálculo Ejemplos

Hallar el ratio de cambio medio f(x)=18+3e^(-3x)
Paso 1
Considera la fórmula del cociente diferencial.
Paso 2
Obtén los componentes de la definición.
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Paso 2.1
Evalúa la función en .
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Paso 2.1.1
Reemplaza la variable con en la expresión.
Paso 2.1.2
Simplifica el resultado.
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Paso 2.1.2.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.1.2.2
La respuesta final es .
Paso 2.2
Obtén los componentes de la definición.
Paso 3
Inserta los componentes.
Paso 4
Simplifica el numerador.
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Paso 4.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.2
Multiplica por .
Paso 4.3
Multiplica por .
Paso 4.4
Resta de .
Paso 4.5
Suma y .
Paso 4.6
Reescribe en forma factorizada.
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Paso 4.6.1
Factoriza de .
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Paso 4.6.1.1
Factoriza de .
Paso 4.6.1.2
Factoriza de .
Paso 4.6.1.3
Factoriza de .
Paso 4.6.2
Reescribe como .
Paso 4.6.3
Reescribe como .
Paso 4.6.4
Dado que ambos términos son cubos perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cubos, , donde y .
Paso 4.6.5
Simplifica.
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Paso 4.6.5.1
Multiplica los exponentes en .
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Paso 4.6.5.1.1
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 4.6.5.1.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.6.5.1.3
Multiplica por .
Paso 4.6.5.1.4
Multiplica por .
Paso 4.6.5.2
Multiplica por sumando los exponentes.
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Paso 4.6.5.2.1
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 4.6.5.2.2
Resta de .
Paso 4.6.5.3
Multiplica los exponentes en .
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Paso 4.6.5.3.1
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 4.6.5.3.2
Multiplica por .
Paso 5