Precálculo Ejemplos

What is the slope of the line through $(- 9, 6)$ and $(- 3, 9)$ ?

Paso 1

La pendiente es igual al cambio en $y$ sobre el cambio en $x$ , o elevación sobre avance.

$m = \frac{cambio en y}{cambio en x}$

Paso 2

El cambio en $x$ es igual a la diferencia en las coordenadas x (también llamada "avance") y el cambio en $y$ es igual a la diferencia en las coordenadas y (también llamada "elevación").

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Paso 3

Sustituye los valores de $x$ y $y$ en la ecuación para obtener la pendiente.

$m = \frac{9 - (6)}{- 3 - (- 9)}$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 4.1.1

Cancela el factor común de $9 - (6)$ y $- 3 - (- 9)$ .

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Paso 4.1.1.1

Reescribe $9$ como $- 1 (- 9)$ .

$m = \frac{- 1 \cdot - 9 - (6)}{- 3 - (- 9)}$

Paso 4.1.1.2

Factoriza $- 1$ de $- 1 (- 9) - (6)$ .

$m = \frac{- 1 (- 9 + 6)}{- 3 - (- 9)}$

Paso 4.1.1.3

Reordena los términos.

$m = \frac{- 1 (- 9 + 6)}{- 3 - 9 \cdot - 1}$

Paso 4.1.1.4

Factoriza $3$ de $- 1 (- 9 + 6)$ .

$m = \frac{3 (- 1 (- 3 + 2))}{- 3 - 9 \cdot - 1}$

Paso 4.1.1.5

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.1.1.5.1

Factoriza $3$ de $- 3$ .

$m = \frac{3 (- 1 (- 3 + 2))}{3 (- 1) - 9 \cdot - 1}$

Paso 4.1.1.5.2

Factoriza $3$ de $- 9 \cdot - 1$ .

$m = \frac{3 (- 1 (- 3 + 2))}{3 (- 1) + 3 (- 3 \cdot - 1)}$

Paso 4.1.1.5.3

Factoriza $3$ de $3 (- 1) + 3 (- 3 \cdot - 1)$ .

$m = \frac{3 (- 1 (- 3 + 2))}{3 (- 1 - 3 \cdot - 1)}$

Paso 4.1.1.5.4

Cancela el factor común.

$m = \frac{3 (- 1 (- 3 + 2))}{3 (- 1 - 3 \cdot - 1)}$

Paso 4.1.1.5.5

Reescribe la expresión.

$m = \frac{- 1 (- 3 + 2)}{- 1 - 3 \cdot - 1}$

Paso 4.1.2

Suma $- 3$ y $2$ .

$m = \frac{- 1 \cdot - 1}{- 1 - 3 \cdot - 1}$

Paso 4.2

Simplifica el denominador.

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Paso 4.2.1

Multiplica $- 3$ por $- 1$ .

$m = \frac{- 1 \cdot - 1}{- 1 + 3}$

Paso 4.2.2

Suma $- 1$ y $3$ .

$m = \frac{- 1 \cdot - 1}{2}$

Paso 4.3

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$m = \frac{1}{2}$

Paso 5