Precálculo Ejemplos

What is the slope of the line through $(- 10, 1)$ and $(0, - 4)$ ?

Paso 1

La pendiente es igual al cambio en $y$ sobre el cambio en $x$ , o elevación sobre avance.

$m = \frac{cambio en y}{cambio en x}$

Paso 2

El cambio en $x$ es igual a la diferencia en las coordenadas x (también llamada "avance") y el cambio en $y$ es igual a la diferencia en las coordenadas y (también llamada "elevación").

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Paso 3

Sustituye los valores de $x$ y $y$ en la ecuación para obtener la pendiente.

$m = \frac{- 4 - (1)}{0 - (- 10)}$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1.1

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$m = \frac{- 4 - 1}{0 - (- 10)}$

Paso 4.1.2

Resta $1$ de $- 4$ .

$m = \frac{- 5}{0 - (- 10)}$

Paso 4.2

Simplifica el denominador.

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Paso 4.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 10$ .

$m = \frac{- 5}{0 + 10}$

Paso 4.2.2

Suma $0$ y $10$ .

$m = \frac{- 5}{10}$

Paso 4.3

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 4.3.1

Cancela el factor común de $- 5$ y $10$ .

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Paso 4.3.1.1

Factoriza $5$ de $- 5$ .

$m = \frac{5 (- 1)}{10}$

Paso 4.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.3.1.2.1

Factoriza $5$ de $10$ .

$m = \frac{5 \cdot - 1}{5 \cdot 2}$

Paso 4.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$m = \frac{5 \cdot - 1}{5 \cdot 2}$

Paso 4.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$m = \frac{- 1}{2}$

Paso 4.3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$m = - \frac{1}{2}$

Paso 5