Preálgebra Ejemplos

$(- 13 x^{6} z^{5} + 6 x^{6} z) \div (- 3 x^{5} z^{3})$

Paso 1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{- 13 x^{6} z^{5} + 6 x^{6} z}{- 3 x^{5} z^{3}}$

Paso 2

Factoriza $x^{6} z$ de $- 13 x^{6} z^{5} + 6 x^{6} z$ .

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Paso 2.1

Factoriza $x^{6} z$ de $- 13 x^{6} z^{5}$ .

$\frac{x^{6} z (- 13 z^{4}) + 6 x^{6} z}{- 3 x^{5} z^{3}}$

Paso 2.2

Factoriza $x^{6} z$ de $6 x^{6} z$ .

$\frac{x^{6} z (- 13 z^{4}) + x^{6} z (6)}{- 3 x^{5} z^{3}}$

Paso 2.3

Factoriza $x^{6} z$ de $x^{6} z (- 13 z^{4}) + x^{6} z (6)$ .

$\frac{x^{6} z (- 13 z^{4} + 6)}{- 3 x^{5} z^{3}}$

Paso 3

Cancela el factor común de $x^{6}$ y $x^{5}$ .

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Paso 3.1

Factoriza $x^{5}$ de $x^{6} z (- 13 z^{4} + 6)$ .

$\frac{x^{5} (x z (- 13 z^{4} + 6))}{- 3 x^{5} z^{3}}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Factoriza $x^{5}$ de $- 3 x^{5} z^{3}$ .

$\frac{x^{5} (x z (- 13 z^{4} + 6))}{x^{5} (- 3 z^{3})}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{x^{5} (x z (- 13 z^{4} + 6))}{x^{5} (- 3 z^{3})}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x z (- 13 z^{4} + 6)}{- 3 z^{3}}$

Paso 4

Cancela el factor común de $z$ y $z^{3}$ .

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Paso 4.1

Factoriza $z$ de $x z (- 13 z^{4} + 6)$ .

$\frac{z (x (- 13 z^{4} + 6))}{- 3 z^{3}}$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.1

Factoriza $z$ de $- 3 z^{3}$ .

$\frac{z (x (- 13 z^{4} + 6))}{z (- 3 z^{2})}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{z (x (- 13 z^{4} + 6))}{z (- 3 z^{2})}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x (- 13 z^{4} + 6)}{- 3 z^{2}}$

Paso 5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{x (- 13 z^{4} + 6)}{3 z^{2}}$

Paso 6

Factoriza $- 1$ de $- 13 z^{4}$ .

$- \frac{x (- (13 z^{4}) + 6)}{3 z^{2}}$

Paso 7

Reescribe $6$ como $- 1 (- 6)$ .

$- \frac{x (- (13 z^{4}) - 1 (- 6))}{3 z^{2}}$

Paso 8

Factoriza $- 1$ de $- (13 z^{4}) - 1 (- 6)$ .

$- \frac{x (- (13 z^{4} - 6))}{3 z^{2}}$

Paso 9

Reescribe $- (13 z^{4} - 6)$ como $- 1 (13 z^{4} - 6)$ .

$- \frac{x (- 1 (13 z^{4} - 6))}{3 z^{2}}$

Paso 10

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- - \frac{x (13 z^{4} - 6)}{3 z^{2}}$

Paso 11

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 \frac{x (13 z^{4} - 6)}{3 z^{2}}$

Paso 12

Multiplica $\frac{x (13 z^{4} - 6)}{3 z^{2}}$ por $1$ .

$\frac{x (13 z^{4} - 6)}{3 z^{2}}$

Paso 13

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{x (13 z^{4}) + x \cdot - 6}{3 z^{2}}$

Paso 14

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\frac{13 x z^{4} + x \cdot - 6}{3 z^{2}}$

Paso 15

Mueve $- 6$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{13 x z^{4} - 6 x}{3 z^{2}}$

Paso 16

Divide la fracción $\frac{13 x z^{4} - 6 x}{3 z^{2}}$ en dos fracciones.

$\frac{13 x z^{4}}{3 z^{2}} + \frac{- 6 x}{3 z^{2}}$

Paso 17

Cancela el factor común de $z^{4}$ y $z^{2}$ .

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Paso 17.1

Factoriza $z^{2}$ de $13 x z^{4}$ .

$\frac{z^{2} (13 x z^{2})}{3 z^{2}} + \frac{- 6 x}{3 z^{2}}$

Paso 17.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 17.2.1

Factoriza $z^{2}$ de $3 z^{2}$ .

$\frac{z^{2} (13 x z^{2})}{z^{2} \cdot 3} + \frac{- 6 x}{3 z^{2}}$

Paso 17.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{z^{2} (13 x z^{2})}{z^{2} \cdot 3} + \frac{- 6 x}{3 z^{2}}$

Paso 17.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{13 x z^{2}}{3} + \frac{- 6 x}{3 z^{2}}$

Paso 18

Cancela el factor común de $- 6$ y $3$ .

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Paso 18.1

Factoriza $3$ de $- 6 x$ .

$\frac{13 x z^{2}}{3} + \frac{3 (- 2 x)}{3 z^{2}}$

Paso 18.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 18.2.1

Factoriza $3$ de $3 z^{2}$ .

$\frac{13 x z^{2}}{3} + \frac{3 (- 2 x)}{3 (z^{2})}$

Paso 18.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{13 x z^{2}}{3} + \frac{3 (- 2 x)}{3 z^{2}}$

Paso 18.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{13 x z^{2}}{3} + \frac{- 2 x}{z^{2}}$

Paso 19

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{13 x z^{2}}{3} - \frac{2 x}{z^{2}}$