Preálgebra Ejemplos

$7 x - 2 y > 8$

Paso 1

Escribe en la forma $y = m x + b$ .

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Paso 1.1

Resuelve $y$

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Paso 1.1.1

Resta $7 x$ de ambos lados de la desigualdad.

$- 2 y > 8 - 7 x$

Paso 1.1.2

Divide cada término en $- 2 y > 8 - 7 x$ por $- 2$ y simplifica.

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Paso 1.1.2.1

Divide cada término de $- 2 y > 8 - 7 x$ por $- 2$ . Cuando multipliques o dividas ambos lados de una desigualdad por un valor negativo, cambia la dirección del signo de desigualdad.

$\frac{- 2 y}{- 2} < \frac{8}{- 2} + \frac{- 7 x}{- 2}$

Paso 1.1.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.1.2.2.1

Cancela el factor común de $- 2$ .

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Paso 1.1.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 2 y}{- 2} < \frac{8}{- 2} + \frac{- 7 x}{- 2}$

Paso 1.1.2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y < \frac{8}{- 2} + \frac{- 7 x}{- 2}$

Paso 1.1.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.1.2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.2.3.1.1

Divide $8$ por $- 2$ .

$y < - 4 + \frac{- 7 x}{- 2}$

Paso 1.1.2.3.1.2

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$y < - 4 + \frac{7 x}{2}$

Paso 1.2

Reorganiza los términos.

$y < \frac{7 x}{2} - 4$

Paso 1.3

Reordena los términos.

$y < \frac{7}{2} x - 4$

Paso 2

Usa la ecuación explícita para obtener la pendiente y la intersección con y.

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Paso 2.1

Obtén los valores de $m$ y $b$ con la forma $y = m x + b$ .

$m = \frac{7}{2}$

$b = - 4$

Paso 2.2

La pendiente de la línea es el valor de $m$ y la intersección con y es el valor de $b$ .

Pendiente: $\frac{7}{2}$

intersección con y: $(0, - 4)$

Pendiente: $\frac{7}{2}$

intersección con y: $(0, - 4)$

Paso 3

Grafica una línea discontinua, luego sombrea el área debajo de la línea de límite, ya que $y$ es menor que $\frac{7}{2} x - 4$ .

$y < \frac{7}{2} x - 4$

Paso 4