Preálgebra Ejemplos

$1 - 3 (y - 2 x) = 37 + 3 (x - 4 y)$

Paso 1

Reescribe en ecuación explícita.

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Paso 1.1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$1 - 3 y - 3 (- 2 x) = 37 + 3 (x - 4 y)$

Paso 1.2.1.2

Multiplica $- 2$ por $- 3$ .

$1 - 3 y + 6 x = 37 + 3 (x - 4 y)$

Paso 1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.3.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$1 - 3 y + 6 x = 37 + 3 x + 3 (- 4 y)$

Paso 1.3.1.2

Multiplica $- 4$ por $3$ .

$1 - 3 y + 6 x = 37 + 3 x - 12 y$

Paso 1.4

Mueve todos los términos que contengan $y$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 1.4.1

Suma $12 y$ a ambos lados de la ecuación.

$1 - 3 y + 6 x + 12 y = 37 + 3 x$

Paso 1.4.2

Suma $- 3 y$ y $12 y$ .

$1 + 6 x + 9 y = 37 + 3 x$

Paso 1.5

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.5.1

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$6 x + 9 y = 37 + 3 x - 1$

Paso 1.5.2

Resta $6 x$ de ambos lados de la ecuación.

$9 y = 37 + 3 x - 1 - 6 x$

Paso 1.5.3

Resta $1$ de $37$ .

$9 y = 3 x + 36 - 6 x$

Paso 1.5.4

Resta $6 x$ de $3 x$ .

$9 y = - 3 x + 36$

Paso 1.6

Divide cada término en $9 y = - 3 x + 36$ por $9$ y simplifica.

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Paso 1.6.1

Divide cada término en $9 y = - 3 x + 36$ por $9$ .

$\frac{9 y}{9} = \frac{- 3 x}{9} + \frac{36}{9}$

Paso 1.6.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.6.2.1

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 1.6.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{9 y}{9} = \frac{- 3 x}{9} + \frac{36}{9}$

Paso 1.6.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 3 x}{9} + \frac{36}{9}$

Paso 1.6.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.6.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.6.3.1.1

Cancela el factor común de $- 3$ y $9$ .

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Paso 1.6.3.1.1.1

Factoriza $3$ de $- 3 x$ .

$y = \frac{3 (- x)}{9} + \frac{36}{9}$

Paso 1.6.3.1.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.6.3.1.1.2.1

Factoriza $3$ de $9$ .

$y = \frac{3 (- x)}{3 (3)} + \frac{36}{9}$

Paso 1.6.3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{3 (- x)}{3 \cdot 3} + \frac{36}{9}$

Paso 1.6.3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{- x}{3} + \frac{36}{9}$

Paso 1.6.3.1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{x}{3} + \frac{36}{9}$

Paso 1.6.3.1.3

Divide $36$ por $9$ .

$y = - \frac{x}{3} + 4$

Paso 1.7

Escribe en la forma $y = m x + b$ .

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Paso 1.7.1

Reordena los términos.

$y = - (\frac{1}{3} x) + 4$

Paso 1.7.2

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{1}{3} x + 4$

Paso 2

Mediante la ecuación explícita, la pendiente es $- \frac{1}{3}$ .

$m = - \frac{1}{3}$

Paso 3