Preálgebra Ejemplos

$(6, 7)$ , $(- 6, 8)$

Paso 1

Obtén el valor de la pendiente.

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Paso 1.1

La pendiente es igual al cambio en $y$ sobre el cambio en $x$ , o elevación sobre avance.

$m = \frac{cambio en y}{cambio en x}$

Paso 1.2

El cambio en $x$ es igual a la diferencia en las coordenadas x (también llamada "avance") y el cambio en $y$ es igual a la diferencia en las coordenadas y (también llamada "elevación").

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Paso 1.3

Sustituye los valores de $x$ y $y$ en la ecuación para obtener la pendiente.

$m = \frac{8 - (7)}{- 6 - (6)}$

Paso 1.4

Simplifica.

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Paso 1.4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.4.1.1

Multiplica $- 1$ por $7$ .

$m = \frac{8 - 7}{- 6 - (6)}$

Paso 1.4.1.2

Resta $7$ de $8$ .

$m = \frac{1}{- 6 - (6)}$

Paso 1.4.2

Simplifica el denominador.

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Paso 1.4.2.1

Multiplica $- 1$ por $6$ .

$m = \frac{1}{- 6 - 6}$

Paso 1.4.2.2

Resta $6$ de $- 6$ .

$m = \frac{1}{- 12}$

Paso 1.4.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$m = - \frac{1}{12}$

Paso 2

Obtén el valor de la intersección con y.

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Paso 2.1

Sustituye el valor de $m$ en la ecuación explícita, $y = m x + b$ .

$y = (- \frac{1}{12}) \cdot x + b$

Paso 2.2

Sustituye el valor de $x$ en la ecuación explícita, $y = m x + b$ .

$y = (- \frac{1}{12}) \cdot (6) + b$

Paso 2.3

Sustituye el valor de $y$ en la ecuación explícita, $y = m x + b$ .

$7 = (- \frac{1}{12}) \cdot (6) + b$

Paso 2.4

Reescribe la ecuación como $(- \frac{1}{12}) \cdot (6) + b = 7$ .

$(- \frac{1}{12}) \cdot (6) + b = 7$

Paso 2.5

Simplifica cada término.

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Paso 2.5.1

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 2.5.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{12}$ al numerador.

$\frac{- 1}{12} \cdot 6 + b = 7$

Paso 2.5.1.2

Factoriza $6$ de $12$ .

$\frac{- 1}{6 (2)} \cdot 6 + b = 7$

Paso 2.5.1.3

Cancela el factor común.

$\frac{- 1}{6 \cdot 2} \cdot 6 + b = 7$

Paso 2.5.1.4

Reescribe la expresión.

$\frac{- 1}{2} + b = 7$

Paso 2.5.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{1}{2} + b = 7$

Paso 2.6

Mueve todos los términos que no contengan $b$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.6.1

Suma $\frac{1}{2}$ a ambos lados de la ecuación.

$b = 7 + \frac{1}{2}$

Paso 2.6.2

Para escribir $7$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$b = 7 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Paso 2.6.3

Combina $7$ y $\frac{2}{2}$ .

$b = \frac{7 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

Paso 2.6.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$b = \frac{7 \cdot 2 + 1}{2}$

Paso 2.6.5

Simplifica el numerador.

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Paso 2.6.5.1

Multiplica $7$ por $2$ .

$b = \frac{14 + 1}{2}$

Paso 2.6.5.2

Suma $14$ y $1$ .

$b = \frac{15}{2}$

Paso 3

Enumera la pendiente y la intersección con y.

Pendiente: $- \frac{1}{12}$

intersección con y: $(0, \frac{15}{2})$

Paso 4