Preálgebra Ejemplos

$- 41 x + 20 + 20 x^{2}$

Paso 1

Reordena los términos.

$20 x^{2} - 41 x + 20$

Paso 2

Para un polinomio de la forma $a x^{2} + b x + c$ , reescribe el término medio como una suma de dos términos cuyo producto es $a \cdot c = 20 \cdot 20 = 400$ y cuya suma es $b = - 41$ .

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Paso 2.1

Factoriza $- 41$ de $- 41 x$ .

$20 x^{2} - 41 (x) + 20$

Paso 2.2

Reescribe $- 41$ como $- 16$ más $- 25$

$20 x^{2} + (- 16 - 25) x + 20$

Paso 2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$20 x^{2} - 16 x - 25 x + 20$

Paso 3

Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.

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Paso 3.1

Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.

$(20 x^{2} - 16 x) - 25 x + 20$

Paso 3.2

Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.

$4 x (5 x - 4) - 5 (5 x - 4)$

Paso 4

Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, $5 x - 4$ .

$(5 x - 4) (4 x - 5)$