Preálgebra Ejemplos

$\frac{2^{5}}{{(2^{6} \cdot 3^{5})}^{2}}$

Paso 1

Eleva $2$ a la potencia de $5$ .

$\frac{32}{{(2^{6} \cdot 3^{5})}^{2}}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $2^{6} \cdot 3^{5}$ .

$\frac{32}{{(2^{6})}^{2} \cdot {(3^{5})}^{2}}$

Paso 2.2

Multiplica los exponentes en ${(2^{6})}^{2}$ .

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Paso 2.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{32}{2^{6 \cdot 2} \cdot {(3^{5})}^{2}}$

Paso 2.2.2

Multiplica $6$ por $2$ .

$\frac{32}{2^{12} \cdot {(3^{5})}^{2}}$

Paso 2.3

Eleva $2$ a la potencia de $12$ .

$\frac{32}{4096 \cdot {(3^{5})}^{2}}$

Paso 2.4

Multiplica los exponentes en ${(3^{5})}^{2}$ .

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Paso 2.4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{32}{4096 \cdot 3^{5 \cdot 2}}$

Paso 2.4.2

Multiplica $5$ por $2$ .

$\frac{32}{4096 \cdot 3^{10}}$

Paso 2.5

Eleva $3$ a la potencia de $10$ .

$\frac{32}{4096 \cdot 59049}$

Paso 3

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 3.1

Multiplica $4096$ por $59049$ .

$\frac{32}{241864704}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $32$ y $241864704$ .

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Paso 3.2.1

Factoriza $32$ de $32$ .

$\frac{32 (1)}{241864704}$

Paso 3.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.2.1

Factoriza $32$ de $241864704$ .

$\frac{32 \cdot 1}{32 \cdot 7558272}$

Paso 3.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{32 \cdot 1}{32 \cdot 7558272}$

Paso 3.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{7558272}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{1}{7558272}$

Forma decimal:

$1.32305373 \cdot 10^{- 7}$