Preálgebra Ejemplos

$\frac{2 x + 1}{x - 5} + \frac{2}{x}$

Paso 1

Para escribir $\frac{2 x + 1}{x - 5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{2 x + 1}{x - 5} \cdot \frac{x}{x} + \frac{2}{x}$

Paso 2

Para escribir $\frac{2}{x}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x - 5}{x - 5}$ .

$\frac{2 x + 1}{x - 5} \cdot \frac{x}{x} + \frac{2}{x} \cdot \frac{x - 5}{x - 5}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $(x - 5) x$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Multiplica $\frac{2 x + 1}{x - 5}$ por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{(2 x + 1) x}{(x - 5) x} + \frac{2}{x} \cdot \frac{x - 5}{x - 5}$

Paso 3.2

Multiplica $\frac{2}{x}$ por $\frac{x - 5}{x - 5}$ .

$\frac{(2 x + 1) x}{(x - 5) x} + \frac{2 (x - 5)}{x (x - 5)}$

Paso 3.3

Reordena los factores de $(x - 5) x$ .

$\frac{(2 x + 1) x}{x (x - 5)} + \frac{2 (x - 5)}{x (x - 5)}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{(2 x + 1) x + 2 (x - 5)}{x (x - 5)}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2 x \cdot x + 1 x + 2 (x - 5)}{x (x - 5)}$

Paso 5.2

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1

Mueve $x$ .

$\frac{2 (x \cdot x) + 1 x + 2 (x - 5)}{x (x - 5)}$

Paso 5.2.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$\frac{2 x^{2} + 1 x + 2 (x - 5)}{x (x - 5)}$

Paso 5.3

Multiplica $x$ por $1$ .

$\frac{2 x^{2} + x + 2 (x - 5)}{x (x - 5)}$

Paso 5.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2 x^{2} + x + 2 x + 2 \cdot - 5}{x (x - 5)}$

Paso 5.5

Multiplica $2$ por $- 5$ .

$\frac{2 x^{2} + x + 2 x - 10}{x (x - 5)}$

Paso 5.6

Suma $x$ y $2 x$ .

$\frac{2 x^{2} + 3 x - 10}{x (x - 5)}$