Preálgebra Ejemplos

$\sqrt{8 x^{4} y^{4}} + \sqrt{12 x^{4} y^{4}}$

Paso 1

Reescribe $8 x^{4} y^{4}$ como ${(2 x^{2} y^{2})}^{2} \cdot 2$ .

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Paso 1.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$\sqrt{4 (2) x^{4} y^{4}} + \sqrt{12 x^{4} y^{4}}$

Paso 1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 x^{4} y^{4}} + \sqrt{12 x^{4} y^{4}}$

Paso 1.3

Reescribe $x^{4}$ como ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 {(x^{2})}^{2} y^{4}} + \sqrt{12 x^{4} y^{4}}$

Paso 1.4

Reescribe $y^{4}$ como ${(y^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 {(x^{2})}^{2} {(y^{2})}^{2}} + \sqrt{12 x^{4} y^{4}}$

Paso 1.5

Mueve $2$ .

$\sqrt{2^{2} {(x^{2})}^{2} {(y^{2})}^{2} \cdot 2} + \sqrt{12 x^{4} y^{4}}$

Paso 1.6

Reescribe $2^{2} {(x^{2})}^{2} {(y^{2})}^{2}$ como ${(2 x^{2} y^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 x^{2} y^{2})}^{2} \cdot 2} + \sqrt{12 x^{4} y^{4}}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$2 x^{2} y^{2} \sqrt{2} + \sqrt{12 x^{4} y^{4}}$

Paso 3

Reescribe $12 x^{4} y^{4}$ como ${(2 x^{2} y^{2})}^{2} \cdot 3$ .

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Paso 3.1

Factoriza $4$ de $12$ .

$2 x^{2} y^{2} \sqrt{2} + \sqrt{4 (3) x^{4} y^{4}}$

Paso 3.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$2 x^{2} y^{2} \sqrt{2} + \sqrt{2^{2} \cdot 3 x^{4} y^{4}}$

Paso 3.3

Reescribe $x^{4}$ como ${(x^{2})}^{2}$ .

$2 x^{2} y^{2} \sqrt{2} + \sqrt{2^{2} \cdot 3 {(x^{2})}^{2} y^{4}}$

Paso 3.4

Reescribe $y^{4}$ como ${(y^{2})}^{2}$ .

$2 x^{2} y^{2} \sqrt{2} + \sqrt{2^{2} \cdot 3 {(x^{2})}^{2} {(y^{2})}^{2}}$

Paso 3.5

Mueve $3$ .

$2 x^{2} y^{2} \sqrt{2} + \sqrt{2^{2} {(x^{2})}^{2} {(y^{2})}^{2} \cdot 3}$

Paso 3.6

Reescribe $2^{2} {(x^{2})}^{2} {(y^{2})}^{2}$ como ${(2 x^{2} y^{2})}^{2}$ .

$2 x^{2} y^{2} \sqrt{2} + \sqrt{{(2 x^{2} y^{2})}^{2} \cdot 3}$

Paso 4

Retira los términos de abajo del radical.

$2 x^{2} y^{2} \sqrt{2} + 2 x^{2} y^{2} \sqrt{3}$