Preálgebra Ejemplos

$\frac{3}{2} + \frac{9}{4} + \frac{27}{8} + \frac{81}{16} + \frac{243}{32}$

Paso 1

Obtén el denominador común

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Paso 1.1

Multiplica $\frac{3}{2}$ por $\frac{16}{16}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{16}{16} + \frac{9}{4} + \frac{27}{8} + \frac{81}{16} + \frac{243}{32}$

Paso 1.2

Multiplica $\frac{3}{2}$ por $\frac{16}{16}$ .

$\frac{3 \cdot 16}{2 \cdot 16} + \frac{9}{4} + \frac{27}{8} + \frac{81}{16} + \frac{243}{32}$

Paso 1.3

Multiplica $\frac{9}{4}$ por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{3 \cdot 16}{2 \cdot 16} + \frac{9}{4} \cdot \frac{8}{8} + \frac{27}{8} + \frac{81}{16} + \frac{243}{32}$

Paso 1.4

Multiplica $\frac{9}{4}$ por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{3 \cdot 16}{2 \cdot 16} + \frac{9 \cdot 8}{4 \cdot 8} + \frac{27}{8} + \frac{81}{16} + \frac{243}{32}$

Paso 1.5

Multiplica $\frac{27}{8}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 \cdot 16}{2 \cdot 16} + \frac{9 \cdot 8}{4 \cdot 8} + \frac{27}{8} \cdot \frac{4}{4} + \frac{81}{16} + \frac{243}{32}$

Paso 1.6

Multiplica $\frac{27}{8}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 \cdot 16}{2 \cdot 16} + \frac{9 \cdot 8}{4 \cdot 8} + \frac{27 \cdot 4}{8 \cdot 4} + \frac{81}{16} + \frac{243}{32}$

Paso 1.7

Multiplica $\frac{81}{16}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 \cdot 16}{2 \cdot 16} + \frac{9 \cdot 8}{4 \cdot 8} + \frac{27 \cdot 4}{8 \cdot 4} + \frac{81}{16} \cdot \frac{2}{2} + \frac{243}{32}$

Paso 1.8

Multiplica $\frac{81}{16}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 \cdot 16}{2 \cdot 16} + \frac{9 \cdot 8}{4 \cdot 8} + \frac{27 \cdot 4}{8 \cdot 4} + \frac{81 \cdot 2}{16 \cdot 2} + \frac{243}{32}$

Paso 1.9

Multiplica $2$ por $16$ .

$\frac{3 \cdot 16}{32} + \frac{9 \cdot 8}{4 \cdot 8} + \frac{27 \cdot 4}{8 \cdot 4} + \frac{81 \cdot 2}{16 \cdot 2} + \frac{243}{32}$

Paso 1.10

Multiplica $4$ por $8$ .

$\frac{3 \cdot 16}{32} + \frac{9 \cdot 8}{32} + \frac{27 \cdot 4}{8 \cdot 4} + \frac{81 \cdot 2}{16 \cdot 2} + \frac{243}{32}$

Paso 1.11

Reordena los factores de $8 \cdot 4$ .

$\frac{3 \cdot 16}{32} + \frac{9 \cdot 8}{32} + \frac{27 \cdot 4}{4 \cdot 8} + \frac{81 \cdot 2}{16 \cdot 2} + \frac{243}{32}$

Paso 1.12

Multiplica $4$ por $8$ .

$\frac{3 \cdot 16}{32} + \frac{9 \cdot 8}{32} + \frac{27 \cdot 4}{32} + \frac{81 \cdot 2}{16 \cdot 2} + \frac{243}{32}$

Paso 1.13

Reordena los factores de $16 \cdot 2$ .

$\frac{3 \cdot 16}{32} + \frac{9 \cdot 8}{32} + \frac{27 \cdot 4}{32} + \frac{81 \cdot 2}{2 \cdot 16} + \frac{243}{32}$

Paso 1.14

Multiplica $2$ por $16$ .

$\frac{3 \cdot 16}{32} + \frac{9 \cdot 8}{32} + \frac{27 \cdot 4}{32} + \frac{81 \cdot 2}{32} + \frac{243}{32}$

Paso 2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 \cdot 16 + 9 \cdot 8 + 27 \cdot 4 + 81 \cdot 2 + 243}{32}$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Multiplica $3$ por $16$ .

$\frac{48 + 9 \cdot 8 + 27 \cdot 4 + 81 \cdot 2 + 243}{32}$

Paso 3.2

Multiplica $9$ por $8$ .

$\frac{48 + 72 + 27 \cdot 4 + 81 \cdot 2 + 243}{32}$

Paso 3.3

Multiplica $27$ por $4$ .

$\frac{48 + 72 + 108 + 81 \cdot 2 + 243}{32}$

Paso 3.4

Multiplica $81$ por $2$ .

$\frac{48 + 72 + 108 + 162 + 243}{32}$

Paso 4

Simplifica mediante la adición de números.

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Paso 4.1

Suma $48$ y $72$ .

$\frac{120 + 108 + 162 + 243}{32}$

Paso 4.2

Suma $120$ y $108$ .

$\frac{228 + 162 + 243}{32}$

Paso 4.3

Suma $228$ y $162$ .

$\frac{390 + 243}{32}$

Paso 4.4

Suma $390$ y $243$ .

$\frac{633}{32}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{633}{32}$

Forma decimal:

$19.78125$

Forma de número mixto:

$19 \frac{25}{32}$