Preálgebra Ejemplos

$\frac{3 y - 1}{y^{2} + 4 y} + \frac{9 y + 6}{y (y + 4)}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Factoriza $y$ de $y^{2} + 4 y$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $y$ de $y^{2}$ .

$\frac{3 y - 1}{y \cdot y + 4 y} + \frac{9 y + 6}{y (y + 4)}$

Paso 1.1.2

Factoriza $y$ de $4 y$ .

$\frac{3 y - 1}{y \cdot y + y \cdot 4} + \frac{9 y + 6}{y (y + 4)}$

Paso 1.1.3

Factoriza $y$ de $y \cdot y + y \cdot 4$ .

$\frac{3 y - 1}{y (y + 4)} + \frac{9 y + 6}{y (y + 4)}$

Paso 1.2

Factoriza $3$ de $9 y + 6$ .

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Paso 1.2.1

Factoriza $3$ de $9 y$ .

$\frac{3 y - 1}{y (y + 4)} + \frac{3 (3 y) + 6}{y (y + 4)}$

Paso 1.2.2

Factoriza $3$ de $6$ .

$\frac{3 y - 1}{y (y + 4)} + \frac{3 (3 y) + 3 (2)}{y (y + 4)}$

Paso 1.2.3

Factoriza $3$ de $3 (3 y) + 3 (2)$ .

$\frac{3 y - 1}{y (y + 4)} + \frac{3 (3 y + 2)}{y (y + 4)}$

Paso 2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 y - 1 + 3 (3 y + 2)}{y (y + 4)}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{3 y - 1 + 3 (3 y) + 3 \cdot 2}{y (y + 4)}$

Paso 3.1.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{3 y - 1 + 9 y + 3 \cdot 2}{y (y + 4)}$

Paso 3.1.3

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{3 y - 1 + 9 y + 6}{y (y + 4)}$

Paso 3.2

Suma $3 y$ y $9 y$ .

$\frac{12 y - 1 + 6}{y (y + 4)}$

Paso 3.3

Suma $- 1$ y $6$ .

$\frac{12 y + 5}{y (y + 4)}$