Preálgebra Ejemplos

$(\frac{1}{3} x + \frac{1}{4}) + (\frac{1}{2} x - \frac{2}{3})$

Paso 1

Elimina los paréntesis.

$\frac{1}{3} x + \frac{1}{4} + \frac{1}{2} x - \frac{2}{3}$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Combina $\frac{1}{3}$ y $x$ .

$\frac{x}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{2} x - \frac{2}{3}$

Paso 2.2

Combina $\frac{1}{2}$ y $x$ .

$\frac{x}{3} + \frac{1}{4} + \frac{x}{2} - \frac{2}{3}$

Paso 3

Para escribir $\frac{x}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{2} + \frac{1}{4} - \frac{2}{3}$

Paso 4

Para escribir $\frac{x}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{4} - \frac{2}{3}$

Paso 5

Escribe cada expresión con un denominador común de $6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 5.1

Multiplica $\frac{x}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{4} - \frac{2}{3}$

Paso 5.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{x \cdot 2}{6} + \frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{4} - \frac{2}{3}$

Paso 5.3

Multiplica $\frac{x}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x \cdot 2}{6} + \frac{x \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{1}{4} - \frac{2}{3}$

Paso 5.4

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{x \cdot 2}{6} + \frac{x \cdot 3}{6} + \frac{1}{4} - \frac{2}{3}$

Paso 6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x \cdot 2 + x \cdot 3}{6} + \frac{1}{4} - \frac{2}{3}$

Paso 7

Reordena $x$ y $3$ .

$\frac{2 \cdot x + 3 \cdot x}{6} + \frac{1}{4} - \frac{2}{3}$

Paso 8

Suma $2 \cdot x$ y $3 \cdot x$ .

$\frac{5 \cdot x}{6} + \frac{1}{4} - \frac{2}{3}$

Paso 9

Para escribir $\frac{1}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 x}{6} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3}$

Paso 10

Para escribir $- \frac{2}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 x}{6} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{4}$

Paso 11

Escribe cada expresión con un denominador común de $12$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 11.1

Multiplica $\frac{1}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 x}{6} + \frac{3}{4 \cdot 3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{4}$

Paso 11.2

Multiplica $4$ por $3$ .

$\frac{5 x}{6} + \frac{3}{12} - \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{4}$

Paso 11.3

Multiplica $\frac{2}{3}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 x}{6} + \frac{3}{12} - \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4}$

Paso 11.4

Multiplica $3$ por $4$ .

$\frac{5 x}{6} + \frac{3}{12} - \frac{2 \cdot 4}{12}$

Paso 12

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 x}{6} + \frac{3 - 2 \cdot 4}{12}$

Paso 13

Simplifica el numerador.

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Paso 13.1

Multiplica $- 2$ por $4$ .

$\frac{5 x}{6} + \frac{3 - 8}{12}$

Paso 13.2

Resta $8$ de $3$ .

$\frac{5 x}{6} + \frac{- 5}{12}$

Paso 14

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{5 x}{6} - \frac{5}{12}$