Preálgebra Ejemplos

$\sqrt{72} + \frac{1}{4} \sqrt{98}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $72$ como $6^{2} \cdot 2$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $36$ de $72$ .

$\sqrt{36 (2)} + \frac{1}{4} \cdot \sqrt{98}$

Paso 1.1.2

Reescribe $36$ como $6^{2}$ .

$\sqrt{6^{2} \cdot 2} + \frac{1}{4} \cdot \sqrt{98}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$6 \sqrt{2} + \frac{1}{4} \cdot \sqrt{98}$

Paso 1.3

Reescribe $98$ como $7^{2} \cdot 2$ .

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Paso 1.3.1

Factoriza $49$ de $98$ .

$6 \sqrt{2} + \frac{1}{4} \cdot \sqrt{49 (2)}$

Paso 1.3.2

Reescribe $49$ como $7^{2}$ .

$6 \sqrt{2} + \frac{1}{4} \cdot \sqrt{7^{2} \cdot 2}$

Paso 1.4

Retira los términos de abajo del radical.

$6 \sqrt{2} + \frac{1}{4} \cdot (7 \sqrt{2})$

Paso 1.5

Multiplica $\frac{1}{4} (7 \sqrt{2})$ .

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Paso 1.5.1

Combina $7$ y $\frac{1}{4}$ .

$6 \sqrt{2} + \frac{7}{4} \sqrt{2}$

Paso 1.5.2

Combina $\frac{7}{4}$ y $\sqrt{2}$ .

$6 \sqrt{2} + \frac{7 \sqrt{2}}{4}$

Paso 2

Para escribir $6 \sqrt{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$6 \sqrt{2} \cdot \frac{4}{4} + \frac{7 \sqrt{2}}{4}$

Paso 3

Combina fracciones.

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Paso 3.1

Combina $6 \sqrt{2}$ y $\frac{4}{4}$ .

$\frac{6 \sqrt{2} \cdot 4}{4} + \frac{7 \sqrt{2}}{4}$

Paso 3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{6 \sqrt{2} \cdot 4 + 7 \sqrt{2}}{4}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Multiplica $4$ por $6$ .

$\frac{24 \sqrt{2} + 7 \sqrt{2}}{4}$

Paso 4.2

Suma $24 \sqrt{2}$ y $7 \sqrt{2}$ .

$\frac{31 \sqrt{2}}{4}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{31 \sqrt{2}}{4}$

Forma decimal:

$10.96015510 \dots$