Preálgebra Ejemplos

$\frac{2 x^{2} + x}{2 x - 2} + \frac{x - 4}{2 x - 2}$

Paso 1

Simplifica los términos.

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Paso 1.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 x^{2} + x + x - 4}{2 x - 2}$

Paso 1.2

Suma $x$ y $x$ .

$\frac{2 x^{2} + 2 x - 4}{2 x - 2}$

Paso 1.3

Cancela el factor común de $2 x^{2} + 2 x - 4$ y $2 x - 2$ .

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Paso 1.3.1

Factoriza $2$ de $2 x^{2}$ .

$\frac{2 (x^{2}) + 2 x - 4}{2 x - 2}$

Paso 1.3.2

Factoriza $2$ de $2 x$ .

$\frac{2 (x^{2}) + 2 (x) - 4}{2 x - 2}$

Paso 1.3.3

Factoriza $2$ de $2 (x^{2}) + 2 (x)$ .

$\frac{2 (x^{2} + x) - 4}{2 x - 2}$

Paso 1.3.4

Factoriza $2$ de $- 4$ .

$\frac{2 (x^{2} + x) + 2 (- 2)}{2 x - 2}$

Paso 1.3.5

Factoriza $2$ de $2 (x^{2} + x) + 2 (- 2)$ .

$\frac{2 (x^{2} + x - 2)}{2 x - 2}$

Paso 1.3.6

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.3.6.1

Factoriza $2$ de $2 x$ .

$\frac{2 (x^{2} + x - 2)}{2 (x) - 2}$

Paso 1.3.6.2

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$\frac{2 (x^{2} + x - 2)}{2 (x) + 2 (- 1)}$

Paso 1.3.6.3

Factoriza $2$ de $2 (x) + 2 (- 1)$ .

$\frac{2 (x^{2} + x - 2)}{2 (x - 1)}$

Paso 1.3.6.4

Cancela el factor común.

$\frac{2 (x^{2} + x - 2)}{2 (x - 1)}$

Paso 1.3.6.5

Reescribe la expresión.

$\frac{x^{2} + x - 2}{x - 1}$

Paso 2

Factoriza $x^{2} + x - 2$ con el método AC.

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Paso 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 2$ y cuya suma es $1$ .

$- 1, 2$

Paso 2.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{(x - 1) (x + 2)}{x - 1}$

Paso 3

Cancela el factor común de $x - 1$ .

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Paso 3.1

Cancela el factor común.

$\frac{(x - 1) (x + 2)}{x - 1}$

Paso 3.2

Divide $x + 2$ por $1$ .

$x + 2$