Preálgebra Ejemplos

$3 u \sqrt{8 v^{5}} - v^{2} \sqrt{18 v u^{2}}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $8 v^{5}$ como ${(2 v^{2})}^{2} \cdot (2 v)$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$3 u \sqrt{4 (2) v^{5}} - v^{2} \sqrt{18 v u^{2}}$

Paso 1.1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$3 u \sqrt{2^{2} \cdot 2 v^{5}} - v^{2} \sqrt{18 v u^{2}}$

Paso 1.1.3

Factoriza $v^{4}$ .

$3 u \sqrt{2^{2} \cdot 2 (v^{4} v)} - v^{2} \sqrt{18 v u^{2}}$

Paso 1.1.4

Reescribe $v^{4}$ como ${(v^{2})}^{2}$ .

$3 u \sqrt{2^{2} \cdot 2 ({(v^{2})}^{2} v)} - v^{2} \sqrt{18 v u^{2}}$

Paso 1.1.5

Mueve $2$ .

$3 u \sqrt{2^{2} {(v^{2})}^{2} \cdot 2 v} - v^{2} \sqrt{18 v u^{2}}$

Paso 1.1.6

Reescribe $2^{2} {(v^{2})}^{2}$ como ${(2 v^{2})}^{2}$ .

$3 u \sqrt{{(2 v^{2})}^{2} \cdot 2 v} - v^{2} \sqrt{18 v u^{2}}$

Paso 1.1.7

Agrega paréntesis.

$3 u \sqrt{{(2 v^{2})}^{2} \cdot (2 v)} - v^{2} \sqrt{18 v u^{2}}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$3 u (2 v^{2} \sqrt{2 v}) - v^{2} \sqrt{18 v u^{2}}$

Paso 1.3

Multiplica $2$ por $3$ .

$6 u (v^{2} \sqrt{2 v}) - v^{2} \sqrt{18 v u^{2}}$

Paso 1.4

Reescribe $18 v u^{2}$ como ${(3 u)}^{2} \cdot (2 v)$ .

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Paso 1.4.1

Factoriza $9$ de $18$ .

$6 u v^{2} \sqrt{2 v} - v^{2} \sqrt{9 (2) v u^{2}}$

Paso 1.4.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$6 u v^{2} \sqrt{2 v} - v^{2} \sqrt{3^{2} \cdot 2 v u^{2}}$

Paso 1.4.3

Mueve $v$ .

$6 u v^{2} \sqrt{2 v} - v^{2} \sqrt{3^{2} \cdot 2 u^{2} v}$

Paso 1.4.4

Mueve $2$ .

$6 u v^{2} \sqrt{2 v} - v^{2} \sqrt{3^{2} u^{2} \cdot 2 v}$

Paso 1.4.5

Reescribe $3^{2} u^{2}$ como ${(3 u)}^{2}$ .

$6 u v^{2} \sqrt{2 v} - v^{2} \sqrt{{(3 u)}^{2} \cdot 2 v}$

Paso 1.4.6

Agrega paréntesis.

$6 u v^{2} \sqrt{2 v} - v^{2} \sqrt{{(3 u)}^{2} \cdot (2 v)}$

Paso 1.5

Retira los términos de abajo del radical.

$6 u v^{2} \sqrt{2 v} - v^{2} (3 u \sqrt{2 v})$

Paso 1.6

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$6 u v^{2} \sqrt{2 v} - 3 v^{2} (u \sqrt{2 v})$

Paso 2

Resta $3 v^{2} (u \sqrt{2 v})$ de $6 u v^{2} \sqrt{2 v}$ .

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Paso 2.1

Mueve $v^{2}$ .

$6 u v^{2} \sqrt{2 v} - 3 u v^{2} \sqrt{2 v}$

Paso 2.2

Resta $3 u v^{2} \sqrt{2 v}$ de $6 u v^{2} \sqrt{2 v}$ .

$3 u v^{2} \sqrt{2 v}$