Álgebra lineal Ejemplos

$x + \frac{5}{2} x + 10.25 x = 48.75$

Paso 1

Simplifica $x + \frac{5}{2} x + 10.25 x$ .

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Paso 1.1

Combina $\frac{5}{2}$ y $x$ .

$x + \frac{5 x}{2} + 10.25 x = 48.75$

Paso 1.2

Obtén el denominador común

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Paso 1.2.1

Escribe $x$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{x}{1} + \frac{5 x}{2} + 10.25 x = 48.75$

Paso 1.2.2

Multiplica $\frac{x}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{1} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5 x}{2} + 10.25 x = 48.75$

Paso 1.2.3

Multiplica $\frac{x}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{2} + \frac{5 x}{2} + 10.25 x = 48.75$

Paso 1.2.4

Escribe $10.25 x$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{x \cdot 2}{2} + \frac{5 x}{2} + \frac{10.25 x}{1} = 48.75$

Paso 1.2.5

Multiplica $\frac{10.25 x}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{2} + \frac{5 x}{2} + \frac{10.25 x}{1} \cdot \frac{2}{2} = 48.75$

Paso 1.2.6

Multiplica $\frac{10.25 x}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{2} + \frac{5 x}{2} + \frac{10.25 x \cdot 2}{2} = 48.75$

Paso 1.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x \cdot 2 + 5 x + 10.25 x \cdot 2}{2} = 48.75$

Paso 1.4

Simplifica cada término.

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Paso 1.4.1

Mueve $2$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{2 \cdot x + 5 x + 10.25 x \cdot 2}{2} = 48.75$

Paso 1.4.2

Multiplica $2$ por $10.25$ .

$\frac{2 x + 5 x + 20.5 x}{2} = 48.75$

Paso 1.5

Simplifica los términos.

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Paso 1.5.1

Suma $2 x$ y $5 x$ .

$\frac{7 x + 20.5 x}{2} = 48.75$

Paso 1.5.2

Suma $7 x$ y $20.5 x$ .

$\frac{27.5 x}{2} = 48.75$

Paso 1.5.3

Factoriza $27.5$ de $27.5 x$ .

$\frac{27.5 (x)}{2} = 48.75$

Paso 1.5.4

Factoriza $2$ de $2$ .

$\frac{27.5 (x)}{2 (1)} = 48.75$

Paso 1.6

Separa las fracciones.

$\frac{27.5}{2} \cdot \frac{x}{1} = 48.75$

Paso 1.7

Divide $27.5$ por $2$ .

$13.75 \frac{x}{1} = 48.75$

Paso 1.8

Divide $x$ por $1$ .

$13.75 x = 48.75$

Paso 2

Divide cada término en $13.75 x = 48.75$ por $13.75$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término en $13.75 x = 48.75$ por $13.75$ .

$\frac{13.75 x}{13.75} = \frac{48.75}{13.75}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $13.75$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{13.75 x}{13.75} = \frac{48.75}{13.75}$

Paso 2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{48.75}{13.75}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Divide $48.75$ por $13.75$ .

$x = 3.\overline{54}$

Paso 3

El dominio es el conjunto de todos los valores $x$ válidos.

${x | x = 3.\overline{54}}$

Paso 4