Matemática discreta Ejemplos

$6 y < - 10 x + 24$

Paso 1

Reescribe para que $x$ quede en el lado izquierdo de la desigualdad.

$- 10 x + 24 > 6 y$

Paso 2

Resta $24$ de ambos lados de la desigualdad.

$- 10 x > 6 y - 24$

Paso 3

Divide cada término en $- 10 x > 6 y - 24$ por $- 10$ y simplifica.

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Paso 3.1

Divide cada término de $- 10 x > 6 y - 24$ por $- 10$ . Cuando multipliques o dividas ambos lados de una desigualdad por un valor negativo, cambia la dirección del signo de desigualdad.

$\frac{- 10 x}{- 10} < \frac{6 y}{- 10} + \frac{- 24}{- 10}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $- 10$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 10 x}{- 10} < \frac{6 y}{- 10} + \frac{- 24}{- 10}$

Paso 3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x < \frac{6 y}{- 10} + \frac{- 24}{- 10}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.3.1.1

Cancela el factor común de $6$ y $- 10$ .

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Paso 3.3.1.1.1

Factoriza $2$ de $6 y$ .

$x < \frac{2 (3 y)}{- 10} + \frac{- 24}{- 10}$

Paso 3.3.1.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.3.1.1.2.1

Factoriza $2$ de $- 10$ .

$x < \frac{2 (3 y)}{2 (- 5)} + \frac{- 24}{- 10}$

Paso 3.3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$x < \frac{2 (3 y)}{2 \cdot - 5} + \frac{- 24}{- 10}$

Paso 3.3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x < \frac{3 y}{- 5} + \frac{- 24}{- 10}$

Paso 3.3.1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x < - \frac{3 y}{5} + \frac{- 24}{- 10}$

Paso 3.3.1.3

Cancela el factor común de $- 24$ y $- 10$ .

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Paso 3.3.1.3.1

Factoriza $- 2$ de $- 24$ .

$x < - \frac{3 y}{5} + \frac{- 2 (12)}{- 10}$

Paso 3.3.1.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.3.1.3.2.1

Factoriza $- 2$ de $- 10$ .

$x < - \frac{3 y}{5} + \frac{- 2 \cdot 12}{- 2 \cdot 5}$

Paso 3.3.1.3.2.2

Cancela el factor común.

$x < - \frac{3 y}{5} + \frac{- 2 \cdot 12}{- 2 \cdot 5}$

Paso 3.3.1.3.2.3

Reescribe la expresión.

$x < - \frac{3 y}{5} + \frac{12}{5}$