Matemática discreta Ejemplos

$d = {(- 5 \sqrt{10} - 0)}^{2} + {(0 - 4 \sqrt{7})}^{2}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Resta $0$ de $- 5 \sqrt{10}$ .

$d = {(- 5 \sqrt{10})}^{2} + {(0 - 4 \sqrt{7})}^{2}$

Paso 1.2

Aplica la regla del producto a $- 5 \sqrt{10}$ .

$d = {(- 5)}^{2} {\sqrt{10}}^{2} + {(0 - 4 \sqrt{7})}^{2}$

Paso 1.3

Eleva $- 5$ a la potencia de $2$ .

$d = 25 {\sqrt{10}}^{2} + {(0 - 4 \sqrt{7})}^{2}$

Paso 1.4

Reescribe ${\sqrt{10}}^{2}$ como $10$ .

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Paso 1.4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{10}$ como $10^{\frac{1}{2}}$ .

$d = 25 {(10^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(0 - 4 \sqrt{7})}^{2}$

Paso 1.4.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$d = 25 \cdot 10^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(0 - 4 \sqrt{7})}^{2}$

Paso 1.4.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$d = 25 \cdot 10^{\frac{2}{2}} + {(0 - 4 \sqrt{7})}^{2}$

Paso 1.4.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.4.4.1

Cancela el factor común.

$d = 25 \cdot 10^{\frac{2}{2}} + {(0 - 4 \sqrt{7})}^{2}$

Paso 1.4.4.2

Reescribe la expresión.

$d = 25 \cdot 10^{1} + {(0 - 4 \sqrt{7})}^{2}$

Paso 1.4.5

Evalúa el exponente.

$d = 25 \cdot 10 + {(0 - 4 \sqrt{7})}^{2}$

Paso 1.5

Multiplica $25$ por $10$ .

$d = 250 + {(0 - 4 \sqrt{7})}^{2}$

Paso 1.6

Resta $4 \sqrt{7}$ de $0$ .

$d = 250 + {(- 4 \sqrt{7})}^{2}$

Paso 1.7

Aplica la regla del producto a $- 4 \sqrt{7}$ .

$d = 250 + {(- 4)}^{2} {\sqrt{7}}^{2}$

Paso 1.8

Eleva $- 4$ a la potencia de $2$ .

$d = 250 + 16 {\sqrt{7}}^{2}$

Paso 1.9

Reescribe ${\sqrt{7}}^{2}$ como $7$ .

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Paso 1.9.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{7}$ como $7^{\frac{1}{2}}$ .

$d = 250 + 16 {(7^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Paso 1.9.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$d = 250 + 16 \cdot 7^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Paso 1.9.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$d = 250 + 16 \cdot 7^{\frac{2}{2}}$

Paso 1.9.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.9.4.1

Cancela el factor común.

$d = 250 + 16 \cdot 7^{\frac{2}{2}}$

Paso 1.9.4.2

Reescribe la expresión.

$d = 250 + 16 \cdot 7^{1}$

Paso 1.9.5

Evalúa el exponente.

$d = 250 + 16 \cdot 7$

Paso 1.10

Multiplica $16$ por $7$ .

$d = 250 + 112$

Paso 2

Suma $250$ y $112$ .

$d = 362$