Matemática discreta Ejemplos

$- 4 \leq \frac{9}{5} c + 32 \leq 68$

Paso 1

Combina $\frac{9}{5}$ y $c$ .

$- 4 \leq \frac{9 c}{5} + 32 \leq 68$

Paso 2

Mueve todos los términos que no contengan $c$ desde la sección central de la desigualdad.

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Paso 2.1

Resta $32$ de cada sección de la desigualdad porque no contiene la variable que intentamos resolver.

$- 4 - 32 \leq \frac{9 c}{5} \leq 68 - 32$

Paso 2.2

Resta $32$ de $- 4$ .

$- 36 \leq \frac{9 c}{5} \leq 68 - 32$

Paso 2.3

Multiplica cada término de la desigualdad por $5$ .

$- 36 \cdot 5 \leq \frac{9 c}{5} \cdot 5 \leq 68 \cdot 5 - 32 \cdot 5$

Paso 2.4

Multiplica $- 36$ por $5$ .

$- 180 \leq \frac{9 c}{5} \cdot 5 \leq 68 \cdot 5 - 32 \cdot 5$

Paso 2.5

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 2.5.1

Cancela el factor común.

$- 180 \leq \frac{9 c}{5} \cdot 5 \leq 68 \cdot 5 - 32 \cdot 5$

Paso 2.5.2

Reescribe la expresión.

$- 180 \leq 9 c \leq 68 \cdot 5 - 32 \cdot 5$

Paso 2.6

Simplifica cada término.

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Paso 2.6.1

Multiplica $68$ por $5$ .

$- 180 \leq 9 c \leq 340 - 32 \cdot 5$

Paso 2.6.2

Multiplica $- 32$ por $5$ .

$- 180 \leq 9 c \leq 340 - 160$

Paso 2.7

Resta $160$ de $340$ .

$- 180 \leq 9 c \leq 180$

Paso 3

Divide cada término en la desigualdad por $9$ .

$\frac{- 180}{9} \leq \frac{9 c}{9} \leq \frac{180}{9}$

Paso 4

Divide $- 180$ por $9$ .

$- 20 \leq \frac{9 c}{9} \leq \frac{180}{9}$

Paso 5

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 5.1

Cancela el factor común.

$- 20 \leq \frac{9 c}{9} \leq \frac{180}{9}$

Paso 5.2

Divide $c$ por $1$ .

$- 20 \leq c \leq \frac{180}{9}$

Paso 6

Divide $180$ por $9$ .

$- 20 \leq c \leq 20$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de desigualdad:

$- 20 \leq c \leq 20$

Notación de intervalo:

$[- 20, 20]$

Paso 8