Matemática discreta Ejemplos

$3^{8 x} \cdot 3^{4 x} = 729$

Paso 1

Multiplica $3^{8 x}$ por $3^{4 x}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$3^{8 x + 4 x} = 729$

Paso 1.2

Suma $8 x$ y $4 x$ .

$3^{12 x} = 729$

Paso 2

Crea expresiones equivalentes en la ecuación que tengan bases iguales.

$3^{12 x} = 3^{6}$

Paso 3

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$12 x = 6$

Paso 4

Divide cada término en $12 x = 6$ por $12$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Divide cada término en $12 x = 6$ por $12$ .

$\frac{12 x}{12} = \frac{6}{12}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $12$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{12 x}{12} = \frac{6}{12}$

Paso 4.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{6}{12}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.1

Cancela el factor común de $6$ y $12$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.1.1

Factoriza $6$ de $6$ .

$x = \frac{6 (1)}{12}$

Paso 4.3.1.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.1.2.1

Factoriza $6$ de $12$ .

$x = \frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 2}$

Paso 4.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 2}$

Paso 4.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{1}{2}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{1}{2}$

Forma decimal:

$x = 0.5$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{1}{2}$

Forma decimal:

$x = 0.5$