Matemática discreta Ejemplos

${(\sqrt[4]{3 x})}^{7}$

Paso 1

Reescribe ${\sqrt[4]{3 x}}^{7}$ como $\sqrt[4]{{(3 x)}^{7}}$ .

$\sqrt[4]{{(3 x)}^{7}}$

Paso 2

Aplica la regla del producto a $3 x$ .

$\sqrt[4]{3^{7} x^{7}}$

Paso 3

Eleva $3$ a la potencia de $7$ .

$\sqrt[4]{2187 x^{7}}$

Paso 4

Reescribe $2187 x^{7}$ como ${(3 x)}^{4} \cdot (27 x^{3})$ .

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Paso 4.1

Factoriza $81$ de $2187$ .

$\sqrt[4]{81 (27) x^{7}}$

Paso 4.2

Reescribe $81$ como $3^{4}$ .

$\sqrt[4]{3^{4} \cdot 27 x^{7}}$

Paso 4.3

Factoriza $x^{4}$ .

$\sqrt[4]{3^{4} \cdot 27 (x^{4} x^{3})}$

Paso 4.4

Mueve $27$ .

$\sqrt[4]{3^{4} x^{4} \cdot 27 x^{3}}$

Paso 4.5

Reescribe $3^{4} x^{4}$ como ${(3 x)}^{4}$ .

$\sqrt[4]{{(3 x)}^{4} \cdot 27 x^{3}}$

Paso 4.6

Agrega paréntesis.

$\sqrt[4]{{(3 x)}^{4} \cdot (27 x^{3})}$

Paso 5

Retira los términos de abajo del radical.

$3 x \sqrt[4]{27 x^{3}}$