Matemática discreta Ejemplos

$y = x$

Paso 1

Elije un punto por el que pasará la línea perpendicular.

$(0, 0)$

Paso 2

Usa la ecuación explícita para obtener la pendiente.

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Paso 2.1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 2.2

Mediante la ecuación explícita, la pendiente es $1$ .

$m = 1$

Paso 3

La ecuación de una perpendicular debe tener una pendiente que sea el recíproco negativo de la pendiente original.

$m_{perpendicular} = - \frac{1}{1}$

Paso 4

Simplifica $- \frac{1}{1}$ para obtener la pendiente de la perpendicular.

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Paso 4.1

Cancela el factor común de $1$ .

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Paso 4.1.1

Cancela el factor común.

$m_{perpendicular} = - \frac{1}{1}$

Paso 4.1.2

Reescribe la expresión.

$m_{perpendicular} = - 1 \cdot 1$

Paso 4.2

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$m_{perpendicular} = - 1$

Paso 5

Obtén la ecuación de la línea perpendicular con la fórmula de punto-pendiente.

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Paso 5.1

Usa la pendiente $- 1$ y un punto dado $(0, 0)$ para sustituir $x_{1}$ y $y_{1}$ en la ecuación punto-pendiente $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , que deriva de la ecuación pendiente $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = - 1 \cdot (x - (0))$

Paso 5.2

Simplifica la ecuación y mantenla en ecuación punto-pendiente.

$y + 0 = - 1 \cdot (x + 0)$

Paso 6

Resuelve $y$

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Paso 6.1

Suma $y$ y $0$ .

$y = - 1 \cdot (x + 0)$

Paso 6.2

Simplifica $- 1 \cdot (x + 0)$ .

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Paso 6.2.1

Suma $x$ y $0$ .

$y = - 1 \cdot x$

Paso 6.2.2

Reescribe $- 1 x$ como $- x$ .

$y = - x$

Paso 7