Matemática discreta Ejemplos

$\frac{3!}{3 - 8!}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Expande $3!$ a $3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{3 \cdot 2 \cdot 1}{3 - 8!}$

Paso 1.2

Multiplica $3 \cdot 2 \cdot 1$ .

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Paso 1.2.1

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{6 \cdot 1}{3 - 8!}$

Paso 1.2.2

Multiplica $6$ por $1$ .

$\frac{6}{3 - 8!}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Expande $8!$ a $8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{6}{3 - (8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1)}$

Paso 2.2

Multiplica $8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

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Paso 2.2.1

Multiplica $8$ por $7$ .

$\frac{6}{3 - (56 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1)}$

Paso 2.2.2

Multiplica $56$ por $6$ .

$\frac{6}{3 - (336 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1)}$

Paso 2.2.3

Multiplica $336$ por $5$ .

$\frac{6}{3 - (1680 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1)}$

Paso 2.2.4

Multiplica $1680$ por $4$ .

$\frac{6}{3 - (6720 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1)}$

Paso 2.2.5

Multiplica $6720$ por $3$ .

$\frac{6}{3 - (20160 \cdot 2 \cdot 1)}$

Paso 2.2.6

Multiplica $20160$ por $2$ .

$\frac{6}{3 - (40320 \cdot 1)}$

Paso 2.2.7

Multiplica $40320$ por $1$ .

$\frac{6}{3 - 1 \cdot 40320}$

Paso 2.3

Multiplica $- 1$ por $40320$ .

$\frac{6}{3 - 40320}$

Paso 2.4

Resta $40320$ de $3$ .

$\frac{6}{- 40317}$

Paso 3

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 3.1

Cancela el factor común de $6$ y $- 40317$ .

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Paso 3.1.1

Factoriza $3$ de $6$ .

$\frac{3 (2)}{- 40317}$

Paso 3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.1.2.1

Factoriza $3$ de $- 40317$ .

$\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot - 13439}$

Paso 3.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot - 13439}$

Paso 3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2}{- 13439}$

Paso 3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{2}{13439}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{2}{13439}$

Forma decimal:

$- 0.00014882 \dots$