Matemática discreta Ejemplos

$47000 {(1 + \frac{\frac{93}{4}}{4})}^{20}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$47000 {(1 + \frac{93}{4} \cdot \frac{1}{4})}^{20}$

Paso 1.2

Multiplica $\frac{93}{4} \cdot \frac{1}{4}$ .

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Paso 1.2.1

Multiplica $\frac{93}{4}$ por $\frac{1}{4}$ .

$47000 {(1 + \frac{93}{4 \cdot 4})}^{20}$

Paso 1.2.2

Multiplica $4$ por $4$ .

$47000 {(1 + \frac{93}{16})}^{20}$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$47000 {(\frac{16}{16} + \frac{93}{16})}^{20}$

Paso 2.2

Simplifica la expresión.

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Paso 2.2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$47000 {(\frac{16 + 93}{16})}^{20}$

Paso 2.2.2

Suma $16$ y $93$ .

$47000 {(\frac{109}{16})}^{20}$

Paso 2.2.3

Aplica la regla del producto a $\frac{109}{16}$ .

$47000 \frac{109^{20}}{16^{20}}$

Paso 2.2.4

Eleva $16$ a la potencia de $20$ .

$47000 \frac{109^{20}}{1208925819614630000000000}$

Paso 2.3

Cancela el factor común de $1000$ .

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Paso 2.3.1

Factoriza $1000$ de $47000$ .

$1000 (47) \frac{109^{20}}{1208925819614630000000000}$

Paso 2.3.2

Factoriza $1000$ de $1208925819614630000000000$ .

$1000 \cdot 47 \frac{109^{20}}{1000 \cdot 1208925819614630000000}$

Paso 2.3.3

Cancela el factor común.

$1000 \cdot 47 \frac{109^{20}}{1000 \cdot 1208925819614630000000}$

Paso 2.3.4

Reescribe la expresión.

$47 \frac{109^{20}}{1208925819614630000000}$

Paso 2.4

Combina $47$ y $\frac{109^{20}}{1208925819614630000000}$ .

$\frac{47 \cdot 109^{20}}{1208925819614630000000}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{47 \cdot 109^{20}}{1208925819614630000000}$

Forma decimal:

$2.17885416 \cdot 10^{21}$