Matemática discreta Ejemplos

$[\begin{array}{c} 0 - 4 & 5 - 9 & 10 - 14 & 15 - 19 & 20 - 24 & 25 - 29 \\ 3 & 5 & 11 & 15 & 10 & 7 \end{array}]$

Paso 1

Resta $4$ de $0$ .

$[\begin{array}{c} - 4 & 5 - 9 & 10 - 14 & 15 - 19 & 20 - 24 & 25 - 29 \\ 3 & 5 & 11 & 15 & 10 & 7 \end{array}]$

Paso 2

Resta $9$ de $5$ .

$[\begin{array}{c} - 4 & - 4 & 10 - 14 & 15 - 19 & 20 - 24 & 25 - 29 \\ 3 & 5 & 11 & 15 & 10 & 7 \end{array}]$

Paso 3

Resta $14$ de $10$ .

$[\begin{array}{c} - 4 & - 4 & - 4 & 15 - 19 & 20 - 24 & 25 - 29 \\ 3 & 5 & 11 & 15 & 10 & 7 \end{array}]$

Paso 4

Resta $19$ de $15$ .

$[\begin{array}{c} - 4 & - 4 & - 4 & - 4 & 20 - 24 & 25 - 29 \\ 3 & 5 & 11 & 15 & 10 & 7 \end{array}]$

Paso 5

Resta $24$ de $20$ .

$[\begin{array}{c} - 4 & - 4 & - 4 & - 4 & - 4 & 25 - 29 \\ 3 & 5 & 11 & 15 & 10 & 7 \end{array}]$

Paso 6

Resta $29$ de $25$ .

$[\begin{array}{c} - 4 & - 4 & - 4 & - 4 & - 4 & - 4 \\ 3 & 5 & 11 & 15 & 10 & 7 \end{array}]$

Paso 7

Multiplica cada elemento de $R_{1}$ por $- \frac{1}{4}$ para hacer que la entrada en $1, 1$ sea $1$ .

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Paso 7.1

Multiplica cada elemento de $R_{1}$ por $- \frac{1}{4}$ para hacer que la entrada en $1, 1$ sea $1$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{1}{4} \cdot - 4 & - \frac{1}{4} \cdot - 4 & - \frac{1}{4} \cdot - 4 & - \frac{1}{4} \cdot - 4 & - \frac{1}{4} \cdot - 4 & - \frac{1}{4} \cdot - 4 \\ 3 & 5 & 11 & 15 & 10 & 7 \end{array}]$

Paso 7.2

Simplifica $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 \\ 3 & 5 & 11 & 15 & 10 & 7 \end{array}]$

Paso 8

Realiza la operación de fila $R_{2} = R_{2} - 3 R_{1}$ para hacer que la entrada en $2, 1$ sea $0$ .

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Paso 8.1

Realiza la operación de fila $R_{2} = R_{2} - 3 R_{1}$ para hacer que la entrada en $2, 1$ sea $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 \\ 3 - 3 \cdot 1 & 5 - 3 \cdot 1 & 11 - 3 \cdot 1 & 15 - 3 \cdot 1 & 10 - 3 \cdot 1 & 7 - 3 \cdot 1 \end{array}]$

Paso 8.2

Simplifica $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 \\ 0 & 2 & 8 & 12 & 7 & 4 \end{array}]$

Paso 9

Multiplica cada elemento de $R_{2}$ por $\frac{1}{2}$ para hacer que la entrada en $2, 2$ sea $1$ .

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Paso 9.1

Multiplica cada elemento de $R_{2}$ por $\frac{1}{2}$ para hacer que la entrada en $2, 2$ sea $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 \\ \frac{0}{2} & \frac{2}{2} & \frac{8}{2} & \frac{12}{2} & \frac{7}{2} & \frac{4}{2} \end{array}]$

Paso 9.2

Simplifica $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 4 & 6 & \frac{7}{2} & 2 \end{array}]$

Paso 10

Realiza la operación de fila $R_{1} = R_{1} - R_{2}$ para hacer que la entrada en $1, 2$ sea $0$ .

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Paso 10.1

Realiza la operación de fila $R_{1} = R_{1} - R_{2}$ para hacer que la entrada en $1, 2$ sea $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 - 0 & 1 - 1 & 1 - 4 & 1 - 6 & 1 - \frac{7}{2} & 1 - 2 \\ 0 & 1 & 4 & 6 & \frac{7}{2} & 2 \end{array}]$

Paso 10.2

Simplifica $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & - 3 & - 5 & - \frac{5}{2} & - 1 \\ 0 & 1 & 4 & 6 & \frac{7}{2} & 2 \end{array}]$