Matemática discreta Ejemplos

Hallar la inversa [[5,1],[-2,-2]]
Paso 1
The inverse of a matrix can be found using the formula where is the determinant.
Paso 2
Find the determinant.
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Paso 2.1
El determinante de una matriz puede obtenerse usando la fórmula .
Paso 2.2
Simplifica el determinante.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.2.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.2.1.1
Multiplica por .
Paso 2.2.1.2
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.2.1.2.1
Multiplica por .
Paso 2.2.1.2.2
Multiplica por .
Paso 2.2.2
Suma y .
Paso 3
Since the determinant is non-zero, the inverse exists.
Paso 4
Substitute the known values into the formula for the inverse.
Paso 5
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 6
Multiplica por cada elemento de la matriz.
Paso 7
Simplifica cada elemento de la matriz.
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Paso 7.1
Cancela el factor común de .
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Paso 7.1.1
Mueve el signo menos inicial en al numerador.
Paso 7.1.2
Factoriza de .
Paso 7.1.3
Factoriza de .
Paso 7.1.4
Cancela el factor común.
Paso 7.1.5
Reescribe la expresión.
Paso 7.2
Combina y .
Paso 7.3
Multiplica por .
Paso 7.4
Multiplica .
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Paso 7.4.1
Multiplica por .
Paso 7.4.2
Multiplica por .
Paso 7.5
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 7.5.1
Mueve el signo menos inicial en al numerador.
Paso 7.5.2
Factoriza de .
Paso 7.5.3
Cancela el factor común.
Paso 7.5.4
Reescribe la expresión.
Paso 7.6
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 7.7
Multiplica .
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Paso 7.7.1
Multiplica por .
Paso 7.7.2
Combina y .
Paso 7.8
Mueve el negativo al frente de la fracción.